Download Skripsi Gratis Matematika : Analisis Model Matematika pada Sistem Imun dengan

Model matematika adalah suatu representasi dari suatu persamaan atau
sekumpulan persamaan yang mengungkapkan perilaku suatu sistem. Model
matematika merupakan suatu proses yang melalui tiga tahap yaitu perumusan
model matematika, penyelesaian dan/atau analisis model matematika serta
penginterpretasikan hasil ke situasi nyata.
Imunitas adalah keadaan kebal (imun) terhadap satu infeksi atau efek
patologic suatu substansi. Kekebalan (imunitas) itu merupakan daya ketahanan
tubuh terhadap segala suatu yang asing bagi tubuh. Sedangkan sumsum tulang
belakang, timus, limpah, kelenjar limfe dan jaringan limfoid traktus
gastrointestinalis merupakan organ-organ utama yang menyusun susunan (sistem)
imunologik.
LCMV merupakan singkatan dari Lympocytic Choriomeningitis Virus’
satu-satunya virus yang dapat menembus dinding plasenta dalam rahim Seorang
janin dalam rahim yang terinfeksi penyakit ini biasanya lahir dalam keadaan cacat
atau bahkan meninggal. Jika sistem imun dalam tubuh melemah, maka
kemampuan melindungi tubuh juga berkurang, sehingga menyebabkan patogen
(penyebab penyakit), termasuk LCMV dapat berkembang dalam tubuh. Pada
binatang pengerat liar pasti akan ditemukan LCMV ini.
Stimulasi antigenik dari Sel-sel T CD8+ dengan menggunakan fungsi f(t),
yang membutuhkan hanya dua nilai, yaitu 0 ketika tidak ada aktifasi, dan 1 pada
saat ada aktifasi penuh. Stimulasi antigenik berubah “on” pada waktu Ton dan
“off” pada waktu Toff, dengan menggunakan fungsi aktifasi f.



³
£ <
<
=
off
on off
on
t T
T t T
t T
f t
0 jika
1 jika
0 jika
( )
Sehingga diperoleh persamaan yang berbeda sebagai berikut:
= f (t)(aM + rA) - [1- f (t)] (r +a )A (1)
dt
dA
r[1 f (t)]A af (t)M M (2)

File Download

Abstrak-File.pdf	Abstrak-File.ps
Full Text.pdf	Full Text.ps

Download Skipsi Gratis Matematika : Line Graph dari Graf Roda (Wn) dan Graf Gear (Gn)

Graf G adalah himpunan pasangan (V(G),E(G)) dengan V(G) adalah
himpunan tidak kosong dan berhingga dari elemen-elemen yang disebut titik (vertex)
dan E(G) adalah himpunan (mungkin kosong) dari pasangan tak terurut dari titik-titik
yang berbeda V(G) dan disebut sisi (edge). Graf garis (Line Graph) adalah graf
dengan V(L(G)) = E(G) untuk setiap a,b E(G) maka a adjacent (terhubung
langsung) terhadap b di L(G) jika dan hanya jika a dan b adjacent di G.
Pada penelitian ini akan dibahas line graph dari graf roda (Wn) dan graf gear
(Gn) dengan n  3 dan n bilangan asli.
Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh kesimpulan bahwa graf garis
dari graf roda (Wn) dengan order n  3 adalah graf yang mempunyai 2n titik dan
2
n(n  5)
sisi dan mempunyai bentuk umum sebagai graf yang dibentuk dari graf
komplit (Kn) pada bagian dalam dan graf sikel (Cn) pada bagian luar, jika ( ) i n u V K
dan , ( ) i 1 i n v v V C  dengan order n ( n  3 ) maka i u adjacent dengan i1 v dan i v
dimana i  1,2,, n . Graf garis dari graf gear (Gn) dengan order n  3 adalah graf
yang mempunyai 3n titik dan
2
n(n  7)
sisi, dengan bentuk umumnya adalah graf
yang dibentuk dari graf komplit (Kn) pada bagian dalam dan graf sikel (C2n) pada
bagian luar, jika ( ) i n r V K dan , ( ) j j 1 2n s s V C  dengan order n ( n  3 ) maka i r
adjacent dengan j s dan j1 s dimana i  1,2,, n dan j 2i 1.
Pembahasan mengenai line graph ini masih terbuka bagi peneliti lain untuk
melanjutkan pada jenis-jenis graf yang lain seperti graf piramida, graf berlian dan lain
sebagainya.

File Download

Abstrak-File.pdf	Abstrak-File.ps
Full Text.pdf	Full Text.ps

Download Skripsi Gratis Matematika: Pembuktian Teorema Polinomial Khromatik dalam Sudoku

Sudoku dapat dipandang sebagai pewarnaan parsial dari graf. Banyak cara
menyelesaikan sudoku sama dengan banyak cara mewarnai titik-titik graf yang
belum diwarnai, yang dinyatakan dengan polinomial khromatik. Hal ini menjadi
ide teorema I dan II yang ditulis Agnez M. Herzberg dan M. Ram Murty, yang
dalam skripsi ini disebut teorema polinomial khromatik dalam sudoku. Teorema
adalah pernyataan yang dapat ditunjukkan kebenarannya. Dalam al-Quran surat
an-Naml ayat 64 disebutkan, “… Katakanlah: ‘Unjukkanlah bukti kebenaranmu,
jika kamu memang orang-orang yang benar’ ”. Ayat tersebut bermakna bahwa
setiap yang benar pasti dapat ditunjukkan bukti kebenarannya, termasuk teorema.
Oleh karena itu, skripsi ini bermaksud menjabarkan pembuktian teorema
polinomial khromatik dalam sudoku.
Misal G merupakan graf sederhana, dan p (k) G adalah banyak cara
mewarnai titik G dengan k warna sedemikian hingga tidak ada dua titik adjasen
mendapat warna sama. Fungsi p (k) G disebut polinomial khromatik G. Polinomial
khromatik adalah polinomial monik, yaitu polinomial dengan koefisien utama 1.
Sudoku adalah teka-teki angka yang tengah menjadi trend. Tujuan dari teka-teki
ini adalah mengisikan angka 1 sampai 9 ke dalam 9×9 persegi yang tediri dari
sembilan kotak berisi 3×3 persegi, tanpa ada angka yang terulang pada setiap
baris, kolom, dan kotak.
Langkah-langkah untuk membuktikan teorema I yaitu: menunjukkan bahwa
himpunan S yang dilengkapi dengan relasi subgraf ”≤ ” adalah poset,
menunjukkan berlakunya inversi mobius pada penjabaran hipotesis teorema I
sehingga diperoleh Σ≤
′
′ = ′
( , ) ( , )
, , ( ) ( ) (( , ),( , ))
G C G C
G C G C p λ q λ μ G C G C , menunjukkan
kebenaran konklusi teorema I, menunjukkan kebenaran teorema I untuk jumlah
sisi graf adalah nol, mengasumsikan benar untuk semua graf dengan jumlah sisi
kurang dari jumlah sisi graf (G, C), dan menunjukkan kebenaran teorema I untuk
graf (G, C). Sedangkan teorema II dibuktikan dengan menunjukkan kebenaran
hipotesis teorema II sehingga kebenaran konklusinya dapat ditunjukkan.
Berdasarkan pembahasan dalam skripsi ini, teorema I dapat dibuktikan
dengan dua cara. Cara pertama dengan pembuktian langsung yang menggunakan
teori poset dan fungsi mobius pada poset. Cara kedua dengan pembuktian induksi
kuat pada jumlah sisi graf. Adapun teorema II dapat dibuktikan dengan
pembuktian langsung.

File Download

Abstrak-File.pdf	Abstrak-File.ps
Full Text.pdf	Full Text.ps

Download Skripsi Gratis Matematika : Faktorisasi pada Graf Komplit

Teori graf adalah salah satu cabang ilmu matematika, yang didalamnya
terdapat bahasan tentang faktorisasi pada graf G. Kemudian dalam skripsi ini
penulis mengembangkanya dengan membahas faktorisasi graf komplit. Masalah
yang dibahas dalam skripsi ini dirumuskan sabagai berikut yaitu: bagaimana pola
faktorisasi graf komplit yang berorder genap menggunakan 1-faktor serta
bagaimana pola faktorisasi graf komplit yang berorder ganjil menggunakan sikel
Hamilton. Sedangkan tujuan penulisan ini adalah mengetahui pola faktorisasi graf
komplit yang berorder genap menggunakan 1-faktor dan mengetahui pola
faktorisasi graf komplit yang berorder ganjil menggunakan sikel Hamilton.
Kemudian permasalahan yang dikaji dibatasi pada faktorisasi dalam graf komplit
hanya dengan menggunakan 1-faktor dan sikel Hamilton.
Adapun langkah-langkah dalam menentukan pola faktorisasi pada graf
komplit adalah sabagai berikut:
a. Menggambar beberapa contoh graf komplit, dengan memisahkan
antara graf komplit yang berorde genap dan graf komplit yang berorder
ganjil.
b. Mencari pola pada faktorisasi graf komplit yang berorder genap
menggunakan 1-faktor kemudian menghasilkan teorema dan
dibuktikan.
c. Mencari pola pada faktorisasi graf komplit yang berorder ganjil
menggunakan sikel Hamilton kemudian menghasilkan teorema dan
dibuktikan.
Dalam menjelaskan faktorisasi pada graf komplit perlu diketahui definisidefinisi
dari graf komplit, matching, faktor dari graf G, dan faktorisasi dari graf
G.
Dalam kajian ini, penulis mengkaji faktorisasi pada graf komplit.
Pembahasan faktorisasi pada graf komplit dibagi menjadi dua bagian yaitu:
(1)Graf komplit yang berorder genap difaktorkan menggunakan 1-faktor, (2)Graf
komplit yang beroeder ganjil difaktorkan menggunakan sikel Hamilton.
Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh pola jumlah faktor-faktor
pada Graf komplit sebagai berikut: (1) Suatu Graf komplit yang berorder genap
( ) n K2 jika difaktorkan menggunakan 1-faktor, diperoleh pola yaitu: 2 1 2 K = n − n ,
untuk n = 1,2,... ., (2) Suatu Graf komplit yang berorder genap ( ) 2n+1 K jika
difaktorkan menggunakan 1-faktor, diperoleh pola yaitu:
2
2
2 1
K n n = + , untuk
n = 1,2,...

File Download

Abstrak-File.pdf	Abstrak-File.ps
Full Text.pdf	Full Text.ps

Download Skripsi Gratis Matematika : Penyelesaian Persamaan Diferensial Orde Tiga dengan Metode Deret Kuasa

Persamaan diferensial merupakan bagian dari matematika yang sering
digunakan dalam matematika terapan, karena adanya permasalahan dalam
matematika terapan yang dapat digambarkan dengan persamaan diferensial. Salah
satu bentuk persamaan diferensial adalah persamaan diferensial orde tiga, dengan
koefisien peubah yang tidak dapat diselesaikan dengan aljabar. Oleh karena itu,
penulis mengangkat permasalahan Penyelesaian Persamaan Diferensial Orde Tiga
dengan Metode Deret Kuasa. Adapun tujuan dari pembahasan ini adalah untuk
mengetahui cara mencari penyelesaian persamaan diferensial Orde Tiga dengan
metode deret kuasa disekitar titik biasa dan titik singular yang regular. Dalam
mengkaji masalah ini penulis menggunakan metode penelitian literatur.
Persamaan diferensial linier homogen orde tiga dengan koefisien peubah
dapat diselesaikan dengan metode deret kuasa dengan syarat persamaan
diferensial tersebut analitik pada x = x0 . Jika 0 x adalah titik biasa maka asumsi
penyelesaiannya adalah ( ) Σ
¥
=
= -
0
0
n
n
n y c x x . Untuk mencari nilai dari konstanta
maka terlebih dahulu ditentukan y', y", y'", y"". kemudian disubtitusikan ke
persamaan diferensial yang dicari penyelesaiannya. Selanjutnya menentukan nilai
dari konstanta yang menyamakan koefisien x berpangkat sama dengan nol
sehingga diperoleh nilai n c dan disubtitusikan ke asumsi selesaian. Jika 0 x adalah
titik singular yang regular maka asumsi penyelesaiannya berbentuk
( ) Σ
¥
=
= - +
0
0
n
n r
n y c x x , dengan r merupakan bilangan real atau kompleks dan
0 0 c ¹ . Nilai r nya diperoleh dari persamaan indeks. Dengan mensubtitusikan
hasil persamaan indeks keasumsi selesaian, maka diperoleh penyelesaian dari
persamaan diferensial yang dicari.

File Download

Abstrak-File.pdf	Abstrak-File.ps
Full Text.pdf	Full Text.ps

Download Skripsi Gratis Matematika : Estimasi Parameter dan Statistik Uji Model Geographically

Salah satu analisis statistika yang menghubungkan variabel dependent
dengan variabel independent yaitu metode regresi. Analisis regresi telah banyak
diaplikasikan pada berbagai bidang untuk menguji pengaruh hubungan suatu
variabel terhadap variabel lainnya. Hasil keluaran (output) dari metode ini adalah
estimasi dari parameter yang membentuk suatu model tertentu (Draper dan
Smeeth, 1992). Masalah utama dari metode regresi sederhana adalah jika metode
ini diterapkan pada data spasial. Untuk mengatasi permasalahan pada data spasial,
maka metode regresi yang akan digunakan adalah Geographically Weighted
Regression (GWR), yaitu model yang menggunakan faktor geografis sebagai
variabel independent yang dapat mempengaruhi variabel dependent. Estimasi
pada model GWR dengan pendekatan MLE (Maxsimum Likelihood Estimator)
yang sebenarnya menghasilkan estimator yang sama dengan pendekatan Weighted
Least Square (WLS) yang sudah umum digunakan. Namun pendekatan ini tidak
dapat digunakan secara langsung untuk menaksir estimator varians.
Dalam penelitian ini, regresi spasial diterapkan dalam bidang hidrologi
yang berkaitan dengan karakteristik Kali Konto pada sub Daerah Aliran Sungai
(DAS). Karakteristik faktor-faktor penyebab terjadinya banjir yang
dipertimbangkan antara lain: curah hujan (y), koefisien thiessen (x
1
) dan luas
sungai (x
2
). Model regresi yang diperoleh dari penelitian ini adalah :
1 2 y = 1346.093 - 3118665.369x + 5820.669x
Aplikasi model GWR dapat menunjukkan bahwa terdapat pengaruh faktor
geografis pada data curah hujan, luas sungai serta koefisien thiessen berdasarkan
p-value dari uji signifikansi parameter. Artinya lokasi pengamatan yang
berdekatan akan saling mempengaruhi atau dengan kata lain model GWR dapat
mengatasi masalah data spasial yang dihadapi oleh regresi global (klasik).

File Download

Abstrak-File.pdf	Abstrak-File.ps
Full Text.pdf	Full Text.ps

Download Skripsi Gratis Matematika : Analisis Persamaan Diferensial Pada Populasi Sel Hematopoietik

Penduduk Indonesia sebagian besar beragama Islam, Al-Qur’an sebagai
kitab suci agama Islam yang ditulis dengan bahasa Arab. Menjadi kebutuhan yang
penting dimiliki oleh muslim di Indonesia. Untuk menunjang kebutuhan
mempelajari baca tulis huruf Arab, salah satu hal yang paling dibutuhkan adalah
Transliterasi Arab-Latin atau alih huruf Arab ke huruf latin. Sehingga bangsa
Indonesia mempunyai pedoman transliterasi yang baku.
Salah satu perkembangan teknologi informasi saat ini ditandai dengan
pembuatan Aplikasi. Proses pembuatan Aplikasi ini menggunakan pendekatan
operasi concatenation, sedangkan tahap yang dilakukan dalam penelitian ini yaitu
dengan menerapkan algoritma literasi dengan pendekatan operasi concatenation.
Operasi ini menggunakan penyambungan untuk merangkai sebuah kata atau
abjad, untuk menerapkan algoritma literasi dengan dengan pendekatan operasi
tersebut digunakan bahasa pemrograman Java. Java merupakan suatu teknologi di
dunia software komputer.
Dari penelitian yang telah dilakukan, bahwa aplikasi literasi Arab-Latin
dapat memudahkan dalam mentransliterasikan dari hurus Arab ke huruf Latin,
sesuai dengan aturan-aturan pedoman transliterasi yang baku.

File Download

Abstrak-File.pdf	Abstrak-File.ps
Full Text.pdf	Full Text.ps

Download Skripsi Gratis Matematika : Pemodelan Matematika Pada Diabetes Tipe 1

Model matematika adalah suatu usaha untuk menguraikan beberapa bagian
yang berhubungan dengan dunia nyata ke dalam bentuk matematika. Model
merupakan suatu representasi dari suatu system yang sedang kita pelajari (dapat
berupa objek, kejaidan, proses atau suatu system) dan sebagai alat untuk
meramalkan dan menguntrol. Fungsi utama dari model ialah kemampuannya
untuk menjelaskan (explanatory) dan bukan deskriptif. Model merupakan suatu
kesatuan entity yang terdiri dari bagian-bagian atau komponen-komponen yang
satu sama lain saling berkaitan. Model bukanlah hal yang sesungguhnya terjadi
akan tetapi hanya suatu pencerminan dari suatu kenyataan hidup (a relection of
reality) (Supranto, 1988: 53). Dalam sains dan ilmu rekayasa, model matematika
digunakan untuk memahami fenonema fisik. Model matematika yang sering
digunakan berbentuk persamaan yang memuat beberapa derivative dari suatu
fungsi yang belum diketahui. Persamaan seperti ini dikenal sebagai persamaan
diferensial dalam perkembangannya model matematika telah digunakan dalam
ilmu kedokteran, biologi, fisika dan ilmu-ilmu social. Singkatnya model
matematika adalah suatu aktifitas yang berbeda dan kaya dengan banyak aspek
menarik.
Diabetes mellitus merupakan suatu penyakit degenaratif yang ditandai
adanya peningkatan kadar glukosa dalam darah. Diabetes mellitus ini dapat
menyebabkan stress oksidatif yang menyebabkan kadar radikal bebas dalam tubuh
meningkat. Radikal bebas ini dapat barisak berbagai jaringan tubuih seperti sel
hati.
Hasil dari pemodelan matematika pada diabetes tipe 1 adalah sebagai
berikut:
1.     
     
 
 
      
2.



      
3.

 
 
 

File Download

Abstrak-File.pdf	Abstrak-File.ps
Full Text.pdf	Full Text.ps

Download Skripsi Gratis Matematika : Peramalan Jumlah Penderita Demam Berdarah Menggunakan Model ARIMA

Metode ARIMA adalah salah satu metode peramalan yang ada dalam
statistik, metode ini termasuk dari jenis model kausal, model kausal ini biasanya
menggunakan analisis regresi untuk menentukan variabel mana yang signifikan
mempengaruhi variabel dependen. Selain menggunnakan model regresi model ini
juga dapat menggunakan metode ARIMA atau metode BOX-JENKIN, untuk
mencari model terbaik yang dapat digunakan dalam peramalan. Metode ARIMA
berasal dari penggabungan antara Autoregresive (AR), Moving Average (MA).
Metode ARIMA yang sesuai dengan data DBD di RSUD Kabupaten Sidoarjo
adalah Model ARIMA Musiman (Seasonal ARIMA Models ), dimana data jumlah
penderita demam berdarah mengalami peningkatan pada musim penghujan
dibandingkan musim kemarau. Dengan menggunakan metode ini maka hasil yang
diperoleh lebih sesuai dari pada metode peramalan yang lain.
Berdasarkan hasil perhitungan dengan menggunakan model ARIMA
musiman, diketahui bahwa nilai parameter untuk AR(1) diperkirakan sebesar
0,7362, dengan AR (1) musiman sebesar -0,681, sedangkan parameter untuk
MA(1) sebesar 0,9748 dengan MA(1) musiman sebesar 0,7183. Sehingga
persamaan untuk jumlah penderita DBD di RSUD kabupaten Sidoarjo adalah :
Xt  1 2 (1,7362) (0,7362)    t t X X   24 (0,319) t X  48 0,681 t X  1 0,9748 t e
24 (1,3984) t e .
Sehingga ramalan untuk periode dua tahun berikutnya, terhitung mulai
bulan Maret tahun 2008 – Februari tahun 2010 adalah 189, 94, 139, 83, 86, 89, 95,
101, 104, 102, 107, 125, 146, 162, 129, 97, 107, 128, 158, 140, 161, 197, 230, 205
penderita.

File Download

Abstrak-File.pdf	Abstrak-File.ps
Full Text.pdf	Full Text.ps

Download Skripsi Gratis Matematika : Keterhubungan pada Graf Beraturan

Teori graf merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang banyak
digunakan, karena teori-teorinya dapat diterapkan pada cabang-cabang ilmu
matematika yang lain atau untuk memecahkan masalah dalam kehidupan seharihari
seperti penjadwalan mata kuliah, perbaikan jaringan telekomunikasi, dan lainlain.
Salah satu pembahasan dalam teori graf yang masih jarang dibahas adalah
tentang keterhubungan. Dalam penelitian sebelumnya keterhubungan yang
dibahas hanya pada pembuktian-pembuktian teorema yang terkait saja. Kemudian
dalam skripsi ini penulis mengembangkannya dengan membahas keterhubungan
pada graf beraturan. Dalam kajian ini, graf beraturan yang digunakan adalah graf
beraturan dua dan graf beraturan tiga.
Keterhubungan dalam graf ada dua macam, yaitu keterhubungan titik dan
keterhubungan sisi. Keterhubungan titik pada graf G yang dinotasikan dengan
k (G) didefenisikan dengan minimum titik yang apabila dihapus dari graf G akan
membuat graf tersebut tidak terhubung atau menjadi graf trivial. Keterhubungan
sisi pada graf G yang dinotasikan dengan a (G) adalah minimum sisi yang apabila
dihapus dari graf G akan membuat graf tersebut tidak terhubung atau menjadi graf
trivial.
Pada pembahasan diperoleh suatu teorema yaitu:
1. Suatu graf Cn dengan order n ( n ³ 3 ) beraturan 2 maka ( ) = 2 n k C atau
keterhubungan titiknya adalah 2.
2. Suatu graf Cn dengan order n ( n ³ 3 ) beraturan 2 maka ( ) = 2 n a C atau
keterhubungan sisinya adalah 2.
3. Suatu graf n L dengan order n ( n ³ 4 ) beraturan 3 maka ( ) = 3 n k L atau
keterhubungan titiknya adalah 3.
4. Suatu graf n L dengan order n ( n ³ 4) beraturan 3 maka ( ) = 3 n a L atau
keterhubungan sisinya adalah 3.
Untuk penulisan skripsi selanjutnya, penulis menyarankan untuk mengkaji
masalah pola keterhubungan titik dan keterhubungan sisi pada graf beraturan
secara umum.

File Download

Abstrak-File.pdf	Abstrak-File.ps
Full Text.pdf	Full Text.ps

Download Skripsi Gratis Matematika : Penerapan Fungsi Transposisi Akord pada Perpindahan Tangga Nada

Matematika adalah ilmu abstrak tentang ruang dan bilangan. Selain itu
matematika terbagi dalam beberapa cabang, salah satunya adalah al jabar. Al jabar
merupakan ilmu yang mempelajari tentang sistem-sistem bilangan beserta sifatsifatnya.
Sifat menarik dari bilangan bulat dipelajari dalam teori bilangan.
Beberapa topik yang terkait dengan teori bilangan meliputi: sifat bilangan,
keterbagian, kongruensi.
Banyak bidang keilmuwan yang mengacu pada konsep kongruensi.
Misalnya transposis akord dengan menggunakan rumus fungsi transposisi
T (x) x n(mod12) n º + . Hal ini bertujuan agar seseorang dapat menyanyikan
sebuah lagu sesuai dengan karakter suara yang dapat dijangkau agar enak dan
indah saat didengar.
Tulisan ini menyajikan proses atau langkah-langkah perpindahan tangga
nada pada lagu dengan rumus fungsi transposisi. Adapun langkah-langkahnya
adalah sebagai berikut:
1. Menentukan jenis lagu yang akan ditransposisi
2. Mencari susunan akord-akord lagu tersebut
3. Mengubah akordnya ke dalam bentuk integer model of pitch.
4. Menentukan transposisi yang diinginkan atau yang sesuai dengan
jangkauan suara.
5. Mengubah akord-akordnya ke dalam akord-akord yang baru (yang
diinginkan) dengan menggunakan rumus fungsi transposisi.
6. Langkah terakhir adalah menyusun kembali akord-akord yang telah
ditransposisi.

File Download

Abstrak-File.pdf	Abstrak-File.ps
Full Text.pdf	Full Text.ps

Download Skripsi Gratis Matematika: Menentukan Pelabelan Total Sisi Ajaib dan Konstanta Ajaib

Pelabelan total sisi ajaib pada graf G(p,q) adalah fungsi f yang bersifat
satu-satu dan pada dari V(G)E(G) ke himpunan bilangan bulat 1,2,..., p  q
dengan sifat setiap sisi xy pada graf G yang diberikan berlaku
f (x)  f (xy)  f ( y)  k , untuk suatu konstanta k dan konstanta k disebut
konstanta ajaib dari G. Konstanta ajaib terkecil adalah nilai minimum dari semua
k dimana k merupakan konstanta ajaib dari graf super ajaib. Lebih lanjut f adalah
pelabelan super ajaib dari graf G jika f (V (G))  {1,2,..., p}. Dan suatu graf
dikatakan ajaib jika terdapat pelabelan ajaib pada graf tersebut.
Pada skripsi dibahas pelabelan total sisi ajaib dan konstanta ajaib terkecil
pada graf sikel (Cn), graf lintasan (Pn) dan graf star (K(1,n)). Berdasarkan
pembahasan skripsi ini bahwa setiap graf sikel n C dengan n bilangan asli ganjil
dan n  3 adalah total sisi ajaib dengan konstanta ajaib terkecil
2
5  3
 n
k , setiap
graf lintasan n P dengan n bilangan asli genap adalah total sisi ajaib dengan
konstanta ajaib terkecil
2
5  2
 n
k dan setiap graf lintasan n P dengan n bilangan
asli ganjil adalah total sisi ajaib dengan konstanta ajaib terkecil
2
5  3
 n
k dan
setiap graf star (1,n) K dengan n bilangan asli adalah total sisi ajaib, dengan
konstanta ajaib terkecil k  2n  4
Pembahasan mengenai pelabelan total sisi ajaib dan konstanta ajaib
terkecil ini masih terbuka bagi peneliti lain untuk melanjutkan pada jenis-jenis
graf yang lain seperti graf tangga, graf pohon, graf buku dan lain sebagainya dan
juga dapat melanjutkan untuk mencari nilai konstanta ajaib terbesar (maksimum)
pada graf-graf tersebut

File Download

Abstrak-File.pdf	Abstrak-File.ps
Full Text.pdf	Full Text.ps

Download Skripsi Gratis Matematika : Pendeteksi Parameter Outlier pada Model Regresi Nonlinier Eksponensial dengan

Secara umum outlier (pencilan) dapat diartikan data yang tidak mengikuti
pola umum model dan secara kasar dapat diambil patokan yaitu yang sisanya
berjarak tiga kali simpangan baku atau lebih dari rata-ratanya (yaitu nol). Outlier
merupakan salah satu faktor yang dapat mempengaruhi pendugaan parameter pada
model regresi nonlinier eksponensial. Untuk mengetahui apakah outlier
berpengaruh terhadap pendugaan parameter pada model regresi nonlinier
eksponensial dilakukan dengan jalan mendeteksi parameter model regresi
nonlinier eksponensial yang tidak terdapat outlier dengan yang terdapat outlier.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeteksi parameter outlier pada model regresi
nonlinier eksponensial, dan diharapkan dapat mempermudah para peneliti dalam
mendeteksi parameter outlier pada model regresi eksponensial yang mengandung
outlier.
Metode yang digunakan untuk mendeteksi parameter outlier model regresi
nonlinier eksponensial adalah metode maximum likelihood estimation. Untuk
membuktikan pengaruh outlier terhadap suatu pendugaan parameter pada model
regresi nonlinier eksponensial dilakukan suatu pengujian terhadap pendugaan
parameter yang dihasilkan dari metode maximum likelihood estimation yaitu
dengan cara menentukan sifat-sifat pendugaan parameter yang tidak mengandung
outlier dengan yang mengandung outlier sesuai sifat-sifat pendugaan parameter
yang baik yaitu unbias, efisien, dan konsisten.
Hasil penelitian ini menujukkan bahwa pendugaan parameter yang
dihasilkan model regresi eksponensial yang tidak mengandung outlier ternyata
lebih baik dari pada yang mengandung outlier dikarenakan pendugaan parameter
yang dihasilkan model regresi eksponensial yang tidak mengandung outlier
memenuhi sifat-sifat dari pendugaan parameter yang baik yaitu unbias, efisien dan
konsisten. Sedangkan pendugaan parameter yang dihasilkan model regresi
eksponensial yang mengandung outlier tidak memenuhi sifat-sifat dari pendugaan
parameter tersebut. Oleh karena itu outlier dapat mempengaruhi hasil dari suatu
pendugaan parameter.

File Download

Abstrak-File.pdf	Abstrak-File.ps
Full Text.pdf	Full Text.ps