Download Skripsi Agrobisni : Analisis Komparasi Usahatani Padi Organik dan Anorganik

Analisis Komparasi Usahatani Padi Organik dan Anorganik di Kecamatan Sambirejo Kabupaten Sragen

Santoso, Nikolaus Kristanto

URI: http://repository.library.uksw.edu/handle/123456789/494

Date: 2012

Abstract:

Penelitian skripsi yang berjudul Analisis Komparasi Usahatani Padi Organik Dan Anorganik Di Kecamatan Sambirejo, Kabupaten Sragen telah dilaksanakan pada tanggal 11 Juli 2011 sampai 11 Agustus 2011. Tujuan dari penelitian ini adalah:

 1. Mengetahui produktivitas Padi yang dibudidayakan secara organik dan anorganik

 2. Membandingkan besarnya modal lancar, pendapatan kotor dan bersih, dan biaya produksi yang meliputi benih, pupuk, pestisida, dan tenaga kerja di pertanian organik dan anorganik.

 Jenis penelitian ini adalah deskriptif, sebab digunakan untuk mengeksplorasi dan klarifikasi suatu fenomena melalui pendeskripsian sejumlah variabel yang berhubungan dengan variabel dan unit yang sedang diteliti. Metode penelitian yang digunakan adalah Survey. Penentuan lokasi penelitian secara Purposive Sampling, sedangkan teknik pengambilan sampel menggunakan Simple Random Sampling. Teknik pengumpulan data melalui observasi dan wawancara yang dikombinasikan dengan kuestioner. Data primer diperoleh melalui metode observasi dan wawancara ke sampel penelitian. Data sekunder diperoleh dari Kecamatan Dalam Angka. Pengujian dilakukan dengan Uji-t Sampel Indepandent (Independent Sample t-test). Hasil penelitian menunjukkan bahwa rata-rata produksi pertanian organik lebih tinggi dari pertanian anorganik, modal lancar pertanian organik tidak berbeda nyata dengan pertanian anorganik, pendapatan kotor pertanian organik lebih besar dari pertanian anorganik, pendapatan bersih pertanian organik lebih besar dari pertanian anorganik, biaya benih pertanian organik lebih mahal dari pertanian anorganik, biaya pupuk pertanian organik lebih besar dari pertanian anorganik, biaya pestisida pertanian organik lebih kecil dari pertanian anorganik, biaya tenaga kerja pertanian organik lebih kecil dari pertanian anorganik

Research thesis entitled Comparison Analysis Between of Organic and Inorganic Rice Farming In Sambirejo Sub District, Sragen Regency has been done on July 11, 2011 to 11 August 11, 2011. The purposes of this study are:

 1. To know the productivity of rice grown in organic and inorganic.

 2. To compare the current amount of capital, gross and net income, and production costs include seed, fertilizer, pesticide, and labor in organic and inorganic farming.

 This is a descriptive study, used to explore and clarify a phenomenon through several variable description associated with variable and units that are being studied. The research method of this study is Survey. The technique to determine the location is through purposive sampling, whereas the sampling technique is using Simple Random Sampling. The data collection techniques is observation and mixing interview with questioner. Primary data obtained through observation and interview methods to research sample. Secondary data obtained through Kecamatan Dalam Angka. To examine data, using Independent Sample t-test. From the result of the study, the average organic farm production is higher than inorganic farming, smooth organic farming capital is greater than inorganic farming, gross income of organic farming is greater than inorganic farming, net income of organic farming is greater than inorganic, organic farming fertilizer costs are greater than inorganic farming, cost of organic farming pesticide is lower than inorganic farming, the labor costs of organic farming is less than inorganic farming

Download Skripsi Ekonomi : Kualitas Pelayanan pada Rumah Makan

Kualitas Pelayanan pada Rumah Makan My Steak Salatiga Jl. Cemara Raya no 25 Salatiga

Abstract:

Kualitas pelayanan menjadi standar kinerja bagi perusahaan jasa dan merupakan faktor terpenting bagi kepuasan konsumen/pelanggan. Dalam rangka mengembangkan pemikiran mengenai kualitas pelayanan kepada pelanggan, penulis melakukan penelitian mengenai kualitas pelayanan pada Rumah Makan. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui kualitas pelayanan yang diberikan Rumah Makan My Steak Salatiga. Dimensi kualitas pelayanan terdiri dari keandalan, ketanggapan, keyakinan, empati, dan keberwujudan. Hasil analisis data dengan menggunakan analisis deskriptif kualitatif menunjukkan bahwa kualitas pelayanan pada Rumah Makan My Steak cukup bagus , akan tetapi masih banyak kekurangankekurangan yang harus dibenahi oleh karyawan yaitu berupa perhatian,kebersihan tempat duduk.Maka dari itu pihak Rumah Makan harus memberikan arahan-arahan kepada karyawan agar lebih memperhatikan pelayanan sebaik mungkin kapada pengunjung

Download Tesis IPA : Amplifikasi PCR Kromosom Y dari Beberapa Suku di Papua dengan Penanda Molekuler Primer M9G

Papua merupakan salah satu pulau yang terbesar di Indonesia dengan berbagai keragaman suku, bahasa dan budaya. Akan sangat menarik untuk mengkaji kembali mengenai keanekaragaman itu semua dengan penanda molekuler yang ada berupa DNA kromosom Y. Metode yang digunakan adalah dengan amplifikasi PCR untuk melihat target fragment yang diinginkan dengan menggunakan penanda (marker) M9 yang merupakan marker umum yang hampir ada di seluruh dunia termasuk di Papua, yang termasuk dalam golongan ras Melanesia. DNA kromosom Y dari beberapa suku besar yang ada di Papua bersifat polimorfik dengan hasil panjang fragment target yang sama, walaupun adanya perbedaan suhu dalam mencapai target yang diinginkan sesuai dengan primer yang digunakan.

Papua is one of the largest islands in global diversity with different ethnic, language and culture. It will be interesting to review the diversity of it all with molecular markers that exist in the form of Y-chromosome

DNA The method used is the PCR amplification fragment to see the desired target by using a marker (marker) M9 which is the most common marker in the world, including in Papua belonging to the Melanesian race. Y chromosome DNA from several major tribes in Papua is fragment length polymorphism with the same target, despite the differences in the temperature reaches the desired target according to the primer used.

Download Skripsi Gratis Matematika: PENYELESAIAN PERSAMAAN REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN PENDEKATAN METODE KUADRAT TERKECIL DAN METODE MATRIKS

Dalam kehidupan sehari-hari banyak dijumpai persoalan atau fenomena yang mempunyai lebih dari satu variabel missalnya produksi padi tergantung pada jumlah pupuk, irigasi dan sebagainya. Sehingga terasa perlu untuk mempelajari analisis data yang terdiri dari banyak variabel. Studi yang membahas bentuk hubungan antar variable ini disebut dengan analisis regresi (AR). Analisi regresi ada dua yaitu Analisis Regresi Linier Sederhana dan Analisis Regresi Berganda Yi = o + 1X1i + 2X2i + ε i Dalam penulisan skripsi ini akan dibahas tentang penyelesaian persamaan regresi linier berganda dengan pendekatan metode kuadrat terkecil dan metode matriks. Adapun metode yang dipakai adalah metode kepustakaan yaitu metode yang dilakukan dengan bantuan bermacam-macam materi yang terdapat dalam perpustakaan. Tujuan penulisan ini adalah untuk mencari penyelesaian persamaan regresi linier berganda yang hanya dibatasi 2 (dua) variable bebas (X) dan 1 (satu) variable terikat (Y) dengan metode kuadrat terkecil dan metode matriks sehungga didapatkan o, 1, 2 Penyelesaian persamaan regresi linier berganda dengan metode kuadrat terkecil (MKT) dan matriks didapatkan keakuratan hasil yang sama. Bertitik tolak dari penelitian ini, beberapa saran yang dapat penulis berikan yaitu hendaknya penyelesaian persamaan regresi linier berganda ini dikembangkan dengan menggunakan model-model penyelesaian matematis lainya.

Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS FUNGSI AKTIVASI JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK MENDETEKSI KARAKTERISTIK BENTUK GELOMBANG SPEKTRA BABI DAN SAPI

Jaringan Syaraf Tiruan (JST) sedikit demi sedikit mulai mampu menggantikan tugas seorang pakar, bahkan dengan JST mampu dibuat alat untuk menggantikan seorang dokter. Salah satu jenis JST adalah jaringan Backpropagation, jaringan ini bisa digunakan untuk melakukan pelatihan agar program mampu mengenali apakah itu gelombang spektra babi atau sapi. Untuk menentukan keluaran dalam pelatihan backpropagation dibutuhkan fungsi aktivasi yang cocok. Karena itu pada penelitian ini akan dibandingkan beberapa fungsi aktivasi yang bisa digunakan dalam pelatihan. Fungsi aktivasi-fungsi aktivasi itu di uji coba dengan tes rasio untuk mengetahui interval kekonvergenannya. Dan setelah di uji coba dengan tes rasio didapatkan bahwa fungsi aktivasi adalah fungsi aktivasi yang paling bagus untuk dipakai pelatihan jaringan backpropagation, karena memiliki rentang bobot yang bisa memenuhi metode-metode yang dipakai dalam penentuan bobot. Dan setelah diuji coba dengan data, fungsi aktivasi mampu mengenali data uji coba dengan tepat semua. Dan diharapkan pada penelitian selanjutnya untuk meneliti interval bobot yang membuat pelatihan mencapai konvergensi dengan cepat dan errornya sedikit.

Download Skripsi Gratis Matematika: GENERALISASI FUNGSI AIRY SEBAGAI SOLUSI ANALITIK PERSAMAAN SCHRODINGER NONLINIER

Persamaan Schrodinger adalah persamaan diferensial parsial nonlinier yang menginterpretasikan pergerakan suatu partikel atau atom. Penelitian ini berupaya untuk memperoleh analisis konstruksi bentuk umum solusi ananalitik persamaan Schrodinger nonlinier dengan fungsi Airy. Fungsi Airy adalah solusi persamaan diferensial Airy, adapun langkah pertama adalah manipulasi bentuk persamaan Schrodinger nonlinier menjadi bentuk persamaan Airy dengan menerapkan transformasi Fourier. Dengan demikian didapatkan solusia nanalitik persamaan Airy dengan generalisasi fungsi Airy. Dan langkah selanjutnya adalah menerapkan invers dari transformasi Fourier yang digunakan untuk memdapatkan solusi analitik bagi persamaan Schrodinger nonlinier, dalam hal ini diberikan kondisi awal bilangan kompleks pada invers transformasi Fourier, yaitu .

Download Skripsi Gratis Matematika: PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN FUZZY NONLINIER DENGAN MENGGUNAKAN METODE STEEPEST DESCENT

Metode Steepest Descent merupakan salah satu dari analisis numerik dalam menyelesaikan permasalahan-permasalahan yang diformulasikan secara matematis. Dalam analisis numerik dilakukan perhitungan dalam jumlah yang sangat banyak dan berulang-ulang. Oleh karena itu, diperlukan bantuan computer dalam bentuk software MATLAB karena lebih mudah dan lebih cepat selain itu dapat dengan mudah menyelesaikan bilangan atau persamaan yang lebih kompleks. Tujuan penulis ingin mencari penyelesaian sistem persamaan fuzzy nonlinier dengan menggunakan metode Steepest Descent . Persamaan fuzzy merupakankombinasi dari bilangan fuzzy dan operasi aritmatika.Secara umum bilangan fuzzy merupakan bilangan fuzzy segitiga. Dalam penelitian ini bilangan yang digunakan yaitu bilangan fuzzy segitiga karena bilangan fuzzy segitiga lebih mudah dan representasinya mendekati atau lebih dekat dengan logika konvensional. Adapun dalam menyelesaikan sistem persamaan fuzzy nonlinier dengan menggunakan metode Steepest Descent yaitu menentukan nilai awal dengan cara mengubah persamaan nonlinier dalam bentuk parameter, kemudian mencari titik potong yang sama atau mendekati dengan titik potong kurva yang sebenarnya, titik potong yang didapatkan disubtitusikan ke sistem persamaan fuzzy nonlinier agar didapatkan nilai awal yang akan digunakan dalam menyelesaikan sistem persamaan fuzzy nonlinier dengan menggunakan metode Steepest Descent. Penyelesaian dengan menggunakan metode Steepest Descent yaitu menghitung nilai g dengan menggunakan nilai pendekatan awal, kemudian menetukan arahyang mengakibatkan penurunan pada nilai g, selanjutnya pindahkan nilai pendekatan pada arahnya dan tentukan hasil yang baru, dan Ulangi langkah pertama sampai terakhir untuk diganti dengan, error yang digunakan yaitu 510. Penulis dapat menyimpulkan bahwa dalam mencari penyelesaian sistem persamaan fuzzy nonlinier lebih akurat menggunakan metode Steepest Descent walaupun kecepatan dalam menyelesaikan lebih rendah dibandingkan dengan metode newton lainnya karena solusi yang dihasilkan dari metode Steepest Descent akan konvergen.

Download Skripsi Gratis Matematika: ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER PADA DATA

Secara umum outlier dapat diartikan data yang tidak mengikuti pola umum pada model atau data yang keluar dari model dan tidak berada dalam daerah selang kepercayaan. Outlier merupakan salah satu faktor yang dapat mempengaruhi estimasi parameter pada model regresi linier. Untuk mengetahui apakah outlier berpengaruh terhadap estimasi parameter pada model regresi linier dilakukan dengan jalan mengestimasi parameter model regresi linier yang mengandung outlier dan mengaplikasikan hasil estimasi parameter tersebut pada data yang mengandung outlier. Penelitian ini bertujuan untuk mengestimasi parameter model regresi linier yang mengandung outlier dan diharapkan dapat mempermudah para peneliti dalam mengestimasi parameter model regresi linier yang mengandung outlier. Metode yang digunakan untuk mengestimasi parameter model regresi linier yang mengandung outlier adalah metode maximum likelihood estimation. Untuk membuktikan pengaruh outlier terhadap suatu estimasi parameter pada model regresi linier dilakukan suatu pengujian terhadap estimasi parameter yang dihasilkan dari metode maximum likelihood estimation yaitu dengan cara menentukan sifat-sifat estimasi parameter yang mengandung outlier dan menerapkan langsung pada data yang mengandung outlier. Setelah itu, menghilangkan data yang terdapat outlier dan mengestimasi kembali model tersebut. Hasil penelitian ini menujukkan bahwa estimasi parameter model regresi linier yang tidak mengandung outlier lebih baik daripada estimasi parameter model regresi linier yang mengandung outlier. Akan tetapi pada aplikasi datanya, nilai estimasi parameter yang dihasilkan model regresi linier pada data yang mengandung outlier lebih kecil daripada nilai estimasi parameter model regresi linier pada data ketika outliernya dihilangkan.

Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS ALGORITMA METODE BOOTSTRAP DAN JACKKNIFE DALAM MENGESTIMASI PARAMETER REGRESI LINIER BERGANDA

Metode Bootstrap dan Jackknife merupakan dua metode yang digunakan untuk mengestimasi suatu distribusi populasi yang tidak diketahui dengan distribusi empiris yang diperoleh dari proses penyampelan ulang. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menjelaskan algoritma dalam mengestimasi parameter regresi linear berganda dengan metode Bootstrap dan metode Jackknife, serta mengimplementasikan algoritma estimasi parameter regresi linear berganda dengan metode Bootstrap dan metode Jackknife. Metode penelitian dalam skripsi ini adalah metode penelitian pustaka (library research), langkah langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: menganalisis algoritma regresi Bootstrap dan Jackknife, menterjemahkan algoritma ke dalam program komputer dengan menggunakan Macro Minitab, mengimplementasikan algoritma pada data, dan pemilihan model terbaik dengan melihat bias, standar error dan interval konfidensi untuk parameter regresi. Berdasarkan hasil pembahasan diperoleh hasil penerapan algoritma estimasi parameter regresi linier berganda dengan menggunakan metode Bootstrap dan Jackknife menunjukkan bahwa meskipun terjadi heteroskedastisitas error, metode Jackknife memperoleh estimator dari bias, standar error, serta batas atas dan batas bawah interval konfidensi untuk parameter regresi tidak jauh berbeda dengan hasil yang diperoleh dengan metode kuadrat terkecil atau lebih tepatnya metode Generalized Least Square dan lebih baik dibandingkan dengan metode Bootstrap. Dari pembahasan juga diketahui bahwa kelebihan dari kedua metode ini adalah mengabaikan asumsi apapun mengenai distribusi error, namun hasilnya hampir sama.

Download Skripsi Gratis Matematika: STUDI COPULA GUMBEL FAMILY 2-DIMENSI DALAM IDENTIFIKASI STRUKTUR DEPENDENSI

Hubungan antara beberapa variabel atau disebut dependensi memiliki cara pengukuran yang sama baik untuk linier maupun non linier. Dependensi linier akan lebih mudah dalam pengukuran dependensinya, sedangkan untuk non linier akan sulit karena korelasi memiliki kelemahan. Oleh karena itu dependensi non linier dijelaskan dalam copula yang digunakan untuk memodelkan dependensi antar variabel acak. Jika dalam korelasi pearson distribusinya diasumsikan normal dan diketahui, maka copula dapat mengidentifikasi jika distribusi diasumsikan tidak normal dan bahkan tidak diketahui. Dalam hal ini copula yang akan diidentifikasi adalah family copula Archimedian, yaitu copula Gumbel yang dapat mengidentifikasi dependensi positif. Copula Gumbel tersebut dianalisis menggunakan teori-teori copula
untuk diidentifikasi sifat-sifat, transformasi ke dalam distribusi marginal uniform [0,1], identifikasi distribusi tersebut berdasarkan sifat dasar copula dan dependensi antara dua variabel. Pada penelitian ini diperoleh nilai dependensi Kendall 􀟬, yaitu 􀟬􀮼=􀰏􀬿􀬵 􀰏. Melalui simulasi dengan
membangkitkan data acak 2 variabel yang berdistribusi Gamma (4,3) dan
lognormal (3,2) diperoleh 􀟬=0.5440untuk 􀟠=1.5396

Download Skripsi Gratis Matematika: DISKRETISASI MODEL LORENZ DENGAN ANALOGI PERSAMAAN BEDA

Diskretisasi model merupakan prosedur transformasi model kontinu ke model diskret. Diskretisasi dilakukan dengan menggunakan metode analogi persamaan beda, yaitu dengan menganalogikan persamaan diferensial yang menggunakan aturan limit, dengan persamaan beda yang menggunakan beda antar titik waktu diskret. Model yang digunakan dalam skripsi ini adalah model Lorenz yang merepresentasikan aliran konveksi udara di atmosfer yang terjadi karena perbedaan suhu. Inti dari penelitian ini adalah melakukan konstruksi model diskret Lorenz dan pengamatan perbandingan perilaku antar model diskret dan model kontinu. Metode yang digunakan terdiri dari tiga tahap, yaitu tahap konstruksi untuk kasus diskret, tahap diskretisasi masing-masing persamaan dan tahap validasi model diskret dengan membandingkan hasil simulasi grafik kontinu dan diskret. Hasil dari penelitian ini didapatkan model diskret Lorenz dalam bentuk umum: 1(1)mmmXhXhY, 1()(1)mmmmYrZhXhY, 1(1)mmmmZbhZhXY dengan dan . Perbandingan perilaku setiap variabel pada model kontinu dan diskret diamati saat dengan parameter dan dan nilai awal . Untuk semakin kecil perbedaan antara model kontinu dan diskret akan semakin sedikit pula. Dari hasil simulasi diskret, efek chaos terjadi pada menit. Saat , model diskret yang dibentuk dapat mengimplementasikan perilaku variabel kontinu dan gejala kekacauan (chaos) di sekitar titik kesetimbangan.

Download Skripsi Gratis Matematika: LIMIT FUZZY DARI SUATU FUNGSI DI R+

Analisis neo-klasik merupakan sintesis analisis klasik, teori himpunan fuzzy dan analisis himpunan nilai. Pada dasarnya, bentuk analisisnya sederhana, seperti fungsi-fungsi dan operasi-operasi yang telah dipelajari berdasarkan pengertian konsep fuzzy : limit fuzzy, kekontinyuan fuzzy, dan turunan fuzzy. Oleh karena itu, butuh metode-metode baru untuk menguraikan ketaksamaan. Untuk mencapai tujuan tersebut, konsep limit diperluas pada konsep limit fuzzy atau r-limit. Penelitian ini bertujuan untuk menjelaskan sifat-sifat limit fuzzy dari suatu fungsi di +. Pembahasan mengenai limit fuzzy dari suatu fungsi, awalnya, mengembangkan dan menunjukkan konstruksi limit fuzzy dari fungsi yang hampir mirip dengan limit fuzzy dari barisan. Oleh karena itu, limit fuzzy dari fungsi ini tingkatannya lebih tinggi dari konsep klasik limit fungsi. Pendefinisian r-limit dari fungsi f(x) di titik berdasar pada konsep r-limit barisan. Barisan yang digunakan yaitu barisan yang konvergen. Pada akhir penelitian, diperoleh sifat-sifat limit fuzzy dari suatu fungsi di R+.

Download Skripsi Gratis Matematika: SIFAT HAMILTONIAN DAN HIPOHAMILTONIAN PADA GRAF PETERSEN DIPERUMUM (GPn,1 & GPn,2)

Di dalam teori graf terdapat beberapa sifat keterhubungan, yaitu sifat Hamiltonian dan Hipohamiltonian. Graf Hamiltonian adalah sikel yang melalui masing-masing titik tepat satu kali. Sehingga suatu graf dikatakan mempunyai sifat Hamiltonian jika titik awal sama dengan titik akhir, dengan melalui masing-masing titik tepat satu kali. Graf Hipohamiltonian adalah jika bukan graf Hamiltonian, tetapi jika dihapus salah satu titik membentuk graf Hamiltonian. Graf Petersen adalah graf kubik dengan 10 titik, 15 sisi dan setiap titik berderajat tiga. Graf Petersen diperumum dinotasikan GPn,k , untuk bilangan positif n dan k dengan 2 ≤ 2k < n. Graf Petersen tidak Hamiltonian, tetapi Hipohamiltonian. Pada graf Petersen diperumum untuk GPn,1 adalah tidak Hamiltonian, tetapi Hipohamiltonian. Graf Petersen diperumum GP n,2 untuk 𝑛≡0 𝑚𝑜𝑑 6 ,1 𝑚𝑜𝑑 6 ,2 𝑚𝑜𝑑 6 ,3 𝑚𝑜𝑑 6 ,4(𝑚𝑜𝑑 6) bersifat Hamiltonian dan Hipohamiltonian. Sedangkan untuk 5(𝑚𝑜𝑑 6) tidak bersifat Hamiltonian tetapi Hipohamiltonian.

Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS KEKONTINUAN FUZZY PADA SUATU FUNGSI

Fungsi kontinu fuzzy merupakan bagian dari analisis neo-klasik, dimana analisis neo-klasik adalah gabungan antara kalkulus klasik dan konsep fuzzy. Fungsi kontinu fuzzy menunjukkan model yang lebih baik dan nyata daripada fungsi kontinu dalam kalkulus klasik, sehingga dalam pembahasan penulis ingin menganalisis sifat-sifat kekontinuan fuzzy pada fungsi klasiknya. Adapun langkah-langkah yang dilakukan adalah mencari sumber-sumber yang berhubungan dengan topik kekontinuan fuzzy, kemudian memberikan deskripsi kekontinuan fuzzy dan memberi contoh fungsi yang merupakan fungsi kontinu fuzzy. Langkah selanjutnya adalah menyebutkan dan membuktikan teorema-teorema yang merupakan sifat-sifat kekontinuan fuzzy pada fungsi. Pembahasan kekontinuan fuzzy didasarkan pada konsep limit fuzzy. Untuk mendefinisikan kekontinuan fuzzy menggunakan tiga pendekatan. Pertama, menggunakan limit fuzzy pada barisan dan limit fuzzy pada fungsi. Kedua, menurunkan dan mengaplikasikan pengukuran kediskontinuan. Ketiga, dengan konstruksi- . Pada akhir penelitian diperoleh sifat-sifat kekontinuan fuzzy pada fungsi. Disarankan untuk penelitian selanjutnya dilakukan pada pembahasan sifat-sifat kekontinuan fuzzy untuk fungsi dan variabel.

Download Skripsi Gratis Matematika: TITIK DAN SISI PENUTUP MINIMAL PADA GRAF LINTASAN BERANTING

Suatu titik dan sisi dikatakan saling cover pada graf jika titik dan sisi tersebut incident pada . Titik cover di merupakan himpunan dari titik-titik yang mengcover semua sisi di G dan sisi cover pada graf (tanpa titik terisolasi) merupakan himpunan sisi-sisi yang mengcover titik di . Kardinalitas minimum titik cover pada graf disebut bilangan titik (vertex covering number) dan dilambangkan dengan ( ). Sedangkan kardinalitas minimum sisi cover pada graf disebut bilangan cover sisi (edge covering number) dan dilambangkan dengan ( ). Skripsi ini membahas tentang titik dan sisi penutup minimal pada Graf Lintasan Beranting dan Graf Sikel Berambut. Dengan demikian pada skripsi ini didapatkan sebuah konsep baru tentang titik dan sisi penutup minimal pada graf dan sifat yang terkait dengan titik dan sisi penutup pada suatu graf. Hasil penelitian ini diperoleh pola sebagai berikut: 1. ( ( )( )) { ( ) 2. ( ( )( )) { ( ) ( ) 3. ( ( )( )) { ( ( )) ( ( )) ( ) 4. ( ( )( )) { ( ( ) ) ( ( )) ( ( ) ) 5. ( ) 6. ( ) Pada skripsi ini, penulis hanya memfokuskan pada pokok bahasan masalah titik dan sisi penutup minimal dari Graf Lintasan dan Graf Sikel. Maka dari itu, untuk penulisan skripsi selanjutnya, penulis menyarankan kepada pembaca untuk mengkaji lebih lanjut pada graf yang lain.

Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS TURUNAN FUZZY PADA SUATU FUNGSI

Analisis neo-klasik merupakan sintesis analisis klasik, teori himpunan fuzzy dan turunan. Pada dasarnya, bentuk analisisnya sederhana, seperti fungsi-fungsi dan operasi-operasi yang telah dipelajari berdasarkan pengertian konsep fuzzy : limit fuzzy dan kekontinyuan fuzzy. Oleh karena itu, butuh metode-metode baru untuk menguraikan ketaksamaan. Untuk mencapai tujuan pembahasan pada turunan fuzzy, konsep turunan diperluas pada konsep turunan fuzzy atau r-turunan. Penelitian ini bertujuan untuk menjelaskan sifat-sifat atau teorema-teorema turunan fuzzy kuat dari suatu fungsi di Sehingga penulis menggunakan konsep turunan fuzzy kuat dari suatu fungsi di yang merupakan perluasan dari turunan fungsi. Pada penelitian ini, penulis menggunakan metode kajian pustaka (Library research), yakni dengan mempelajari, mencermati, menelaah dan mengidentifikasi buku-buku, makalah-makalah, maupun jurnal-jurnal yang berkaitan dengan penelitian yang telah diangkat oleh penulis. Pembahasan mengenai turunan fuzzy dari suatu fungsi, awalnya, mengembangkan dan menunjukkan konstruksi turunan fuzzy kuat dari fungsi yang hampir mirip dengan turunan fuzzy dari barisan. Oleh karena itu, turunan fuzzy kuat dari fungsi ini tingkatannya lebih tinggi dari konsep klasik turunan fungsi. Pendefinisian r-turunan dari fungsi f(x) di titik berdasar pada konsep r-turunan barisan. Barisan yang digunakan yaitu barisan yang konvergen. Pada akhir penelitian, diperoleh sifat-sifat turunan fuzzy kuat dari suatu fungsi di Disarankan untuk penelitian selanjutnya berlanjut pada pembahasan sifat-sifat turunan fuzzy dengan membahas turunan fuzzy lemah.

Download Skripsi Gratis Matematika: PENDETEKSIAN OUTLIER PADA REGRESI NONLINIER DENGAN METODE STATISTIK LIKELIHOOD DISPLACEMENT (LD)

Outlier merupakan pengamatan yang jauh berbeda (ekstrim) dari data pengamatan lainnya, atau dapat diartikan data yang tidak mengikuti pola umum model. Adakalanya outlier memberikan informasi yang tidak dapat diberikan oleh data yang lainnya. Karena itulah outlier tidak boleh begitu saja dihilangkan. Outlier dapat juga merupakan pengamatan berpengaruh. Banyak sekali metode yang dapat digunakan untuk mendeteki adanya outlier. Pada penelitian-penelitian sebelumnya pendeteksian outlier dilakukan pada regresi linier. Selanjutnya akan dikembangkan pendeteksian outlier pada regresi nonlinier. Regresi nonlinier disini dikhususkan pada regresi nonlinier multiplikatif. Untuk mendeteksi yaitu menggunakan metode statistik likelihood displacement. Metode statistik likelihood displacement disingkat (LD) adalah suatu metode untuk mendeteksi adanya outlier dengan cara menghilangkan data yang diduga outlier. Untuk mengestimasi parameternya maka digunakan metode maximum likelihood, sehingga didapatkan hasil etimasi yang maksimal. Dengan metode LD diperoleh , yaitu likelihood displacement yang diduga mengandung outlier. Selanjutnya Keakuratan metode LD dalam mendeteksi adanya outlier ditunjukkan dengan cara membandingkan MSE dari LD dengan MSE dari regresi pada umumnya. Statistik uji yang digunakan adalah . Hipotesis awal ditolak ketika , sehingga terbukti adalah suatu outlier.

Download Skripsi Gratis Matematika: PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN FUZZY NONLINIER DENGAN MENGGUNAKAN METODE BROYDEN

Kehidupan sehari-hari yang serba kompleks membuat suatu permasalahan yang tidak dapat digambarkan dengan riil. Sehingga matematika adalah salah satu alat yang dapat dipergunakan untuk menggambarkan semua itu. Dalam hal ini dapat mempergunakan gabungan antara himpunan fuzzy dan sistem persamaan nonlinier. Kesulitan untuk mendapatkan penyelesaian sistem persamaan fuzzy nonlinier secara analitik dapat diatasi dengan metode Broyden. Sehingga dalam pembahasan penulis ingin mengetahui penyelesaian sistem persamaan fuzzy nonlinier dengan menggunakan metode Broyden. Representasi himpunan fuzzy sangatlah banyak berdasarkan informasi yang diketahui dari informan, sehingga penulis mempergunakan bilangan fuzzy segitiga. Karena bilangan fuzzy segitiga sangatlah mudah untuk direpresentasikan dan sesuai dengan logika konvensional. Berdasarkan hasil pembahasan diperoleh suatu cara dalam penyelesaian sistem persamaan fuzzy nonlinier dengan menggunakan metode Broyden. Jika diberikan sistem persamaan fuzzy nonlinier maka cara penyelesaian dengan menggunakan metode Broyden adalah: 1. Mengubah sistem persamaan fuzzy nonlinier dalam bentuk parameter. 2. Menentukan titik di sekitar titik potong kurva dari sistem persamaan fuzzy nonlinier dalam bentuk parameter yang berderajat keanggotaan 01. Kemudian titik di sekitar titik potong kurva yang dihasilkan dipergunakan sebagai nilai awal untuk perhitungan selanjutnya. 3. Menyelesaikan sistem persamaan fuzzy nonlinier dalam bentuk parameter dengan menggunakan metode Broyden hingga galat yang diperoleh toleransi maksimum. Disarankan untuk penelitian selanjutnya untuk meneliti penyelesaian sistem persamaan fuzzy dengan bilangan fuzzy secara umum (bilangan fuzzy berdasarkan informasi dari informan) sehingga dapat disesuaikan dengan permasalahan yang ada.

Download Skripsi Gratis Matematika: KOREKSI STANDARD ERROR PARAMETER REGRESI DENGAN MENGGUNAKAN METODE NEWEY-WEST

Koreksi merupakan hal yang harus dilakukan ketika terdapat suatu kesalahan. Seperti halnya dalam model regresi linier berganda, ketika dilakukan estimasi Ordinary Least Square (OLS) pada model regresi linier berganda dan terjadi kesalahan asumsi dalam model, seperti dilanggarnya asumsi yang mendasari OLS yaitu adanya autokorelasi maka harus dilakukan koreksi pada model. Autokorelasi merupakan hubungan antara error satu observasi dengan error observasi lainnya. Dengan dilakukan estimasi menggunakan OLS terhadap model yang memuat autokorelasi, akan menjadikan variansi tidak minimum sehingga standard error model yang diperoleh tidak lagi sesuai. Koreksi Newey-West merupakan suatu metode yang diterapkan dalam situasi dimana asumsi standar analisis regresi tidak berlaku, yaitu autokorelasi dan heteroskedastisitas. Newey-West mengoreksi standard error dari parameter regresi yang memuat autokorelasi dan memberikan nilai standard error yang sesuai dari model regresi yang memuat autokorelasi. Dengan diaplikasikannya metode koreksi Newey-West dan estimasi OLS dalam kasus model regresi linier berganda yang memuat autokorelasi, menghasilkan nilai standard error yang lebih besar dari nilai standard error sebelum dikoreksi karena itulah nilai standard error yang sebenarnya dari model. Dengan metode Newey-West membuktikan dan menguatkan bahwa metode OLS tidak sesuai jika digunakan pada data yang memuat autokorelasi.

Download Skripsi Gratis Matematika: ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI GAMMA DENGAN METODE BAYES

Estimasi  parameter  dapat  digunakan  untuk  menduga  parameter suatu  distribusi baikdistribusi diskrit maupun distribusi kontinu.Salah satu metode estimasi                        yang dapat digunakan adalah metode Bayes.Metode Bayes dikenal sebagai metode yang lebih baik daripadametode yang  lain, karena pada metode ini menggabungkan informasi dari data sampel dan informasidari sebaran sebelumnya (prior). Pada  penelitian  ini,  akan  dipaparkan  tentang  proses  dan  hasilestimasi  parameter  untuk  distribusi  Gamma  dengan  metode  Bayes. Sehingga   langkah-langkah dalam  estimasi  dengan  metode  Bayes, pertama-tama membentuk fungsi Likelihood dari distribusiGamma. Selanjutnya, menentukan distribusi prior. Dan terakhir, menentukan distribusi posteriornya.Adapun penentuan distribusi posterior untuk parameter dan adalah:

Untuk hasil estimasi parameter distribusi Gamma dengan metode Bayes pada penelitian ini diperolehmenggunakan software WinBUGS.Dari hasil program yang dijalankan sehingga diperoleh nilaikonvergen bagi parameter yang diduga. Kekonvergenan dapat diketahui dengan melihat plot dynamictrace bila memiliki pola acak maka iterasi dihentikan dan sebuah sampel acak dikatakan telahkonvergen,  selain itu juga dapat dilihat dari nilai MC error. Apabila nilai MC error bernilai kurang dari 5%simpangan baku maka kekonvergenan dapat terpenuhi dan iterasi dihentikan. Berdasarkan analisisteori dan contoh aplikasi menunjukkan bahwa metode  Bayes  memberikan  hasil  yang  baik  dalam estimasi  karena dalam  prosesnya  memperhitungkan  informasi  dari  data  sampel  dan informasi darisebaran  sebelumnya (prior).Namun, estimasi parameter dengan metode Bayes menggunakan softwareWinBUGS ini memiliki kelemahan yaitu tidak dapat memberikan hasil estimator yang tetap.

Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS MODEL MATEMATIKA PADA MAKROFAG DI PARU-PARU SEBAGAI RESPON DARI INFEKSI Mycobacterium tuberculosis

Makrofag resting dapat berdiferensiasi menjadi makrofag terinfeksi, teraktifasi, dan klasik yang menunjukkan gambaran biologis yang berbeda dalam hal jenis ekspresi reseptor, pertahanan anti mikroba oksidatif dan non oksidatif, produksi sitokin dan presentasi antigen. CAM (Makrofag klasik aktif) adalah kelas makrofag yang diaktifkan oleh sitokin Interferron-gamma dan sitokin ( , yang memiliki respon terhadap infeksi Mtb (Mycobacterium tuberculosis ). Selain CAM (Makrofag klasik aktif), AAM (makrofag alternative aktif) berfungsi sebagai perbaikan jaringan, merangsang pertumbuhan sel, dan menghasilkan sitokin profit dan sitokin inprofit untuk menghasilkan regulasi respon imun. Dimana CAM (Makrofag klasik aktif) lebih efektif dari pada AAM (makrofag alternative aktif) dalam membunuh Mtb (Mycobacterium tuberculosis), karena dengan bantuan sitokin AAM (makrofag alternative aktif) lebih dominan pada paru-paru sehat. Berdasarkan masalah di atas maka penelitian ini bertujuan untuk mengetahui model interaksi makrofag, sitokin, sel dendritik, dan limfosit T dengan Mtb (Mycobacterium tuberculosis ). Penelitian ini menggunakan penelitian kepustakaan dengan menampilkan argumentasi penalaran keilmuan yang memaparkan hasil kajian literatur dan hasil olah pikir peneliti mengenai permasalahan model interaksi makrofag, sitokin, sel dendritik, dan limfosit T sebagai respon terhadap infeksi Mtb (Mycobacterium tuberculosis ). Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa AAM (makrofag alternative aktif) lebih efektif atau lebih dominan daripada CAM (Makrofag klasik aktif) yang berakibat pada penurunan beban bakteri dengan meningkatkan laju . Keduanya sebagai syarat penundaan waktu (delay time).

Download Skripsi Gratis Matematika: ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI TERPOTONG ATAS DENGAN METODE BAYES

Dalam suatu penelitian sering dijumpai bahwa variabel dependen perlu dibatasi untuk tujuan tertentu. Adanya pembatasan suatu nilai tertentu terhadap variabel 𝑌 pada model regresi linier disebut sebagai model regresi terpotong. Dikarenakan nilai variabel dependent terpotong pada nilai kurang dari batas atas, maka disebut sebagai regresi terpotong atas. Selanjutnya akan diestimasi parameter dari model regresi terpotong atas. Metode yang digunakan untuk menduga parameter regresi terpotong atas pada penelitian ini dengan Metode Bayes. Langkah-langkah dalam mengestimasi parameter model regresi terpotong atas ini dengan metode Bayes yaitu dengan menentukan fungsi likelihood dari fungsi densitas distribusi normal terpotong atas, menentukan distribusi prior noninformatif dari suatu distribusi normal, selanjutnya dicari distribusi posteriornya dengan cara mengalikan distribusi prior dengan fungsi likelihoodnya dan di bagi dengan distribusi marginalnya. Berdasarkan model regresi linier terpotong atas dapat diperoleh hasil estimasi parameter beta dengan metode Bayes yaitu: 𝑝 𝛽|(𝑦 𝑦<𝜏),𝜎 =2−1(𝜎)−(𝑛+1)𝑛𝑛2 𝑦𝑖2𝑛𝑖=1−2𝛽 𝑦𝑖𝑋𝑖−𝛽2 𝑋𝑖2𝑛𝑖=1𝑛𝑖=1 𝑛2× 𝑒𝑥𝑝 −𝑛12𝜎2 𝑦𝑖2𝑛𝑖=1−2𝛽 𝑦𝑖𝑋𝑖−𝛽2 𝑋𝑖2𝑛𝑖=1𝑛𝑖=1 Γ 𝑛2 −1 dan hasil estimasi dari parameter sigma dari model regresi linier terpotong atas yaitu: 𝑝 𝜎|(𝑦 𝑦<𝜏),𝛽 =𝑛1𝜎2 𝑦𝑖𝑋𝑖+𝛽 𝑋𝑖2𝑛𝑖=1𝑛𝑖=1 . Metode Bayes memberikan hasil pendugaan yang lebih baik daripada pendugaan metode klasik, hal ini disebabkan karena dalam metode klasik hanya berdasarkan informasi dari data sampel dan tidak mempertimbangkan informasi dari sebaran sebelumnya (prior).

Download Skripsi Gratis Matematika: Limfosit

Limfosit terdiri dari sel T helper (Th), sel T supressor (Ts) dan sel T cytotoxic (CTLs). Menurut Baratawidjaja, gabungan antara Ts dan CTLs merupakan sel regulatori. IL-2 (interleukin-2) merupakan faktor pertumbuhan untuk sel T yang teraktivasi oleh antigen dan bertanggung jawab atas ekspansi klonal sel T setelah pengenalan antigen. Sel helper menjadi sumber utama dari IL-2 in vivo, sebaliknya sel T regulatori tidak dapat memproduksi sitokin ini. Berdasarkan permasalahan di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk mengetahui interpretasi persamaan model, menganalisis bagaimana perilaku dinamik model matematika pada peran IL-2 antara sel helper dan sel regulatori. Perilaku yang diamati berdasarkan ada atau tidak ada perubahan parameter yang menetapkan keberadaan dari regulasi langsung oleh sel regulatori terhadap sel helper teraktivasi yang sebelumnya persamaan model diubah ke dalam bentuk non-dimensional. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa interpretasi model dapat diamati pada gambar 3.1 di halaman 34. Untuk perbedaan perilaku dinamik yang dihasilkan dengan nilai awal dan . Pada nilai awal antara sel helper dan sel regulatori memiliki perilaku dinamik yang cukup signifikan. Dimana pada sel helper resting dengan kondisi awal seiring perubahan waktu mengalami penurunan cukup besar. Berbeda dengan sel helper teraktivasi dan cycling, perilaku dinamik yang ditunjukkan memiliki kesamaan dengan sel regulatori teraktivasi dan cycling sedangkan untuk sel regulatori resting mengalamai penurunan sangat kecil kemudian disusul dengan pertumbuhan yang sangat besar. Namun, hal ini berbeda saat nilai awal dengan dikenakan beberapa asumsi pada sel regulatori terkonjugasi terhadap APC . Pada saat tidak ada sel regulatori terkonjugasi terhadap APC, tidak tampak perilaku dinamik yang dapat diamati pada sel regulatori teraktivasi dan cycling, dikarenakan dengan kondisi awal mereka dan . Namun, untuk beberapa asumsi berikutnya grafik yang diperoleh menujukkan beberapa perubahan perilaku dinamik.

Download Skripsi Gratis Matematika: AKAR-AKAR POLINOMIAL SEPARABLE

Salah satu kegunaan yang terpenting dari teori ring dan lapangan adalah perluasan dari suatu lapangan yang lebih luas sehingga suatu polinomial dapat diketahui mempunyai akar. Dalam penelitian ini peneliti mengambil modulo prima sebagai koefisien yang mengikuti peubahnya yang akan dicari akar-akar penyelesaiannya sehingga dapat diketahui perluasan normalnya. Suatu lapangan yang dikenakan suatu polinomial membentuk himpunan polinomial [ ], di mana [ ] ini merupakan lapangan yang koefisien suku-sukunya merupakan bilangan modulo prima. Dari himpunan polinomial tersebut ada polinomial ( ) yang tidak tereduksi, maka perlu adanya perluasan lapangan untuk mengetahui akar-akar penyelesaiannya. Misal perluasan lapangan dari adalah lapangan . Lapangan K disebut perluasan lapangan atas lapangan , jika lapangan merupakan sublapangan dari lapangan dan ( ) adalah polinomial tidak tereduksi dalam maka ( ) dapat difaktorkan sebagai hasil kali dari faktor linier dalam lapangan pemisahnya. Jika polinomial ( ) mempunyai akar yang berlainan dalam lapangan pemisahnya maka polinomial tersebut disebut polinomial separable. Pada penelitian ini polinomial yang separable adalah polinomial yang berpangkat ganjil di mana koefisien suku-suku dari polinomial ini terdapat dalam perluasan lapangannya. Polinomial ganjil ini dinamakan polinomial separable karena mempunyai akar yang berlainan dalam faktor-faktornya dan salah satu faktornya terdapat dalam polinomial dalam lapangannya. Lapangan pemisah yang memuat semua himpunan polinomial separable ini dinamakan perluasan normal.

Download Skripsi Gratis Matematika:ANALISIS GRAFIK KENDALI np YANG DISTANDARISASI

Salah satu grafik kendali yang sering digunakan untuk pengendalian data atribut adalah grafik kendali p. Grafik kendali p merupakan grafik kendali proporsi ketidaksesuaian. Dalam membentuk grafik kendali p dibutuhkan 20 sampai 30 subgrup. Untuk memudahkan interpretasi, maka grafik kendali perlu distandarisasi. Standarisasi dilakukan agar data berada di antara dan . Pada praktiknya, terkadang dalam suatu proses produksi banyaknya subgrup yang diperoleh sedikit, sehingga untuk memenuhi banyaknya subgrup yang diinginkan, dibutuhkan lebih dari satu proses produksi, hal ini sering terjadi dalam kasus proses pendek. Dalam proses pendek, karena pengamatan yang diperoleh kurang dari standar untuk membentuk grafik kendali, maka perlu dilakukan penyesuaian dengan menambahkan faktor koreksi. Faktor koreksi bertujuan agar peluang standarisasi untuk proses pendek ( ) dan ( ) dengan dan dapat memenuhi standar internasional yaitu mendekati 0,00135. Dalam penelitian ini, dikembangkan grafik kendali np yang distandarisasi untuk proses pendek, di mana langkah pertama penulis akan mengkaji grafik kendali np, kemudian grafik tersebut distandarisasi berdasarkan distribusi Normal standar, setelah diperoleh standarisasi maka data terebut distandarisasi untuk proses pendek. Terakhir menganalisis hasil dari standarisasi untuk proses pendek. Dengan membandingkan ( ) dan ( ) serta ( ) dan ( ), maka grafik kendali yang berkualitas ditunjukkan oleh grafik kendali np yang distandarisasi untuk proses pendek.

Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS MATEMATIK TERHADAP AZIMAT NUMERIK

Matematika merupakan ilmu pengetahuan dasar yang tidak terlepas dari alam dan agama. Masyarakat saat ini masih banyak yang percaya tentang benda-benda yang membawa pada kesyirikan. Seperti halnya mempercayai dan menggunakan jimat. Jimat atau azimat atau tamimah merupakan sebuah bahan yang terdiri dari tulisan yang ditulis pada kertas, kain, kayu dan lain sebagainya yang dianggap mempunyai kesaktian dan dapat mengobati segala macam penyakit. Permasalahan yang diangkat dalam penelitian ini adalah konsep matematika apakah yang direpresentasikan dalam azimat numerik yaitu bagaimana penjelasan mengenai azimat numerik berdasarkan klasifikasi pada persegi ajaib (magic square). Langkah-langkah dalam menganalisis azimat numerik yaitu mengumpulkan azimat yang berbentuk kotak, mengidentifikasi pola-pola perhitungan persegi ajaib (magic square), mengklasifikasikannya dan menarik kesimpulan. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh azimat yang dikhususkan dalam bentuk tabel menggunakan konsep persegi ajaib (magic square) dan diperoleh lima klasifikasi jenis dari konsep persegi ajaib yang terdapat dalam azimat numerik yaitu persegi semi-ajaib (semimagic square), persegi ajaib sempurna (perfect magic square), persegi ajaib simetris (symmetric magic square), persegi ajaib kosentrik (bondered), persegi ajaib penjumlahan-perkalian (addition-multiplication magic square), dan variasi persegi ajaib. Berdasarkan hasil analisis tersebut, azimat numerik yang berbentuk tabel n x n secara matematika tidak mempunyai kekuatan apa-apa dan merupakan susunan bilangan dari persegi ajaib (magic square).

Download Skripsi Gratis Matematika: STUDI COPULA FRANK FAMILY 2-DIMENSI DALAM IDENTIFIKASI STRUKTUR DEPENDENSI

Salah satu kuantifikasi yang sering digunakan dalam mengukur besarnya dependensi antar variabel adalah korelasi Pearson, tapi korelasi Pearson hanya berasumsi untuk variabel yang berdistribusi normal. Jika variabel tersebut berdistribusi tidak normal maka korelasi pearson tidak dapat digunakan, oleh karena itu dalam penelitian ini akan dipaparkan metode alternatif yang digunakan untuk memodelkan struktur dependensi antara dua variabel yang distribusi marginalnya bisa berbeda yaitu copula. Copula akhir-akhir ini banyak dikembangkan dalam bidang biostatistika, ilmu aktuaria dan keuangan, salah satunya copula Frank yang banyak digunakan dalam aplikasi empiris khususnya bidang asuransi. Sebelum mengidentifikasi dependensi antara dua variabel berdasarkan kaitan ukuran Kendall’s Tau dan Spearman Rho dengan copula Frank, variabel yang akan dianalisis ditransformasi ke Uniform [0,1] dengan cara mencari fungsi distribusi empiris dari masing-masing variabel. Kemudian identifikasi struktur dependensi antara dua variabel menggunakan analisis numerik. Jika maka dan jika maka serta jika maka dan jika maka . Hal tersebut menunjukkan bahwa copula Frank dapat mengidentifikasi dependensi positif dan negatif.

Download Skripsi Gratis Matematika: ESTIMASI PARAMETER MODEL LIMFOSIT SECARA IN VIVO

Limfosit adalah sel utama dari sistem kekebalan tubuh yang berpengaruh dalam kesehatan makhluk hidup. Limfosit merupakan leukosit yang berinti satu, tidak mempunyai segmen, pada umumnya tidak bergranula, yang mempunyai peran pada imunitas humoral (sel B) dan Imunitas seluler (sel T). Pada perkembangan zaman seperti sekarang ini telah dikembangkan teknik penelitian untuk limfosit label dan model matematika untuk menafsirkan hasil data yang memungkinkan untuk mengukur dengan akurat kecepatan dari perkembangan limfosit T dan limfosit B dalam tubuh manusia. Berdasarkan penjelasan di atas, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil estimasi dari model limfosit secara in vivo. Dalam model limfosit secara in vivo, terdapat parameter yang harus di estimasi yaitu laju perkembangbiakan limfosit ( ) dan laju kematian limfosit ( ) dengan menggunakan metode estimasi maksimum likelihood. Untuk memperoleh hasil penelitian yang diharapkan, adapun langkah-langkah yang harus dilakukan meliputi menentukan fungsi distribusi peluang model, fungsi likelihood, fungsi maksimum likelihood (log likelihood), dan mengestimasi parameter dan dengan memaksimumkan fungsi maksimum likelihood. Dari hasil estimasi diperoleh nilai parameter dalam bentuk persamaan nonlinier, untuk menentukan parameter berbantuan program MAPLE 12 dengan menggunakan data pelabelan glukosa deuterium, sehingga setelah parameter diperoleh disubtitusikan ke dalam hasil estimasi parameter maka dihasilkan sebuah analisa model yaitu jika menginginkan jumlah fragmen DNA yang pecah ( ) kecil maka waktu ( ) dalam satuan hari harus bernilai kecil. Sedangkan jika mengingikan jumlah fragmen DNA yang pecah ( ) besar maka waktu ( ) dalam satuan hari harus bernilai besar. Jadi kesimpulan yang dapat diambil yaitu jumlah fragmen DNA yang pecah bergantung terhadap waktu dalam penelitian model limfosit in vivo.

Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS MATEMATIK TERHADAP AZIMAT ALFABETIK

Azimat alfabetik merupakan sebuah azimat yang terdiri dari simbol-simbol huruf Hijaiyah. Keberadaan azimat alfabetik memiliki dua jenis yaitu ada yang memperbolehkan yaitu berupa lafadz Allah dan yang tidak memperbolehkan bukan berupa lafadz Allah. Dewasa ini, Azimat alfabetik masih diyakini memiliki kekuatan. Kemudian, azimat alfabetik direpresentasikan ke dalam konsep matematika dan membuat serta menjelaskan azimat alfabetik berdasarkan klasifikasi yang termuat di dalamnya. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif yang bertujuan untuk membuat gambaran secara sistematis, akurat tentang fenomena penggunaan azimat alfabetik. Hasil penelitian menunjukkan bahwa azimat alfabetik merupakan representasi dari persegi ajaib (magic square) yaitu persegi yang berukuran n x n yang tersusun dari barisan bilangan yang mempunyai sifat jumlah bilangan setiap baris, kolom, dan diagonal sama. Berdasarkan sifat penjumlahan persegi ajaib, azimat alfabetik diklasifikasikan menjadi lima jenis yaitu persegi semi-ajaib, persegi ajaib sempurna, persegi ajaib simetris, persegi ajaib konsentrik atau bordered dan persegi ajaib perkalian. Konversi numerik azimat alfabetik dalam persegi ajaib terdiri dari kumpulan angka yang mana jumlah setiap baris, kolom dan diagonal sama membentuk barisan bilangan dengan jumlah istemewa.

Download Skripsi Gratis Matematika: APLIKASI TEOREMA CAYLEY-HAMILTON UNTUK MENCARI SOLUSI AKAR PANGKAT

 Dalam skripsi ini menerangkan prosedur untuk mencari akar dari matriks 2×2 dan akar pangkat tiga matriks 3×3 yang invetible dengan menggunakan teorema Cayley-Hamilton. Metode ini berlaku jika matriks yang dicari adalah invertible dan defininit positif serta mempunyai nilai-nilai eigen yang berbeda. Kita tahu bahwa bentuk teorema Cayley-Hamilton secara umum adalah; 𝐴𝑟=𝑏𝑛−1𝐴𝑛−1+𝑏𝑛−2𝐴𝑛−2+⋯+𝑏1𝐴+𝑏0𝐼 untuk 𝑟≥𝑛. dimana 𝑟 dan n adalah integer. Maka bentuk teorema Cayley-Hamilton untuk matriks berukuran 2×2 menjadi 𝐴𝑟=𝑏1𝐴+𝑏0𝐼, untuk 𝑟≥2. (dimana 𝑏0,𝑏1∈ℝ). Sehingga untuk mencari nilai akar kuadrat dari matriks 2×2 akan diberikan persamaan Cayley-Hamilton sebagai berikut: 𝐴=𝑏1𝐴+𝑏0𝐼. Dimana 𝑏0,𝑏1∈ℝ Sedangkan bentuk persamaan Cayley-Hamilton untuk matriks berukuran 3×3 maka persamaan Cayley-Hamiltonnya menjadi 𝐴𝑟=𝑏2𝐴2+𝑏1𝐴+𝑏0𝐼 dimana 𝑟≥3,𝑟∈ℕ, sehingga untuk mencari nilai akar pangkat tiga dari matriks 3×3 diberikan persamaan: 𝐴3=𝑏2𝐴2+𝑏1𝐴+𝑏0𝐼 dimana 𝑏0, 𝑏1,𝑏2∈ℝ. Dari bentuk persamaan Cayley-Hamilton untuk matriks 2×2 dan 3×3 digeneralisasikan untuk matriks 𝑛×𝑛sehingga persamaan Cayley-Hamilton menjadi: 𝐴𝑛=𝑏𝑛−1𝐴𝑛−1+𝑏𝑛−2𝐴𝑛−2+⋯+𝑏1𝐴+𝑏0𝐼 Dengan menukar nilai A dengan nilai eigen (𝜆) pada persamaan Cayley-Hamilton maka akan didapatkan nilai 𝑏𝑛−1,𝑏𝑛−2,…,𝑏1 dan 𝑏0. Sehingga dengan mensubstitusikan nilai 𝑏𝑛−1,𝑏𝑛−2,…,𝑏1 dan 𝑏0 ke persamaan Cayley-Hamilton akan didapatkan nilai dari𝐴𝑛.

Download Skripsi Gratis Matematika: ANALISIS SISTEM DINAMIK MODEL GELOMBANG NAVIER-STOKES

Persamaan Navier-Stokes adalah persamaan diferensial parsial nonlinier yang menjelaskan pergerakan suatu fluida. Persaman Navier-Stokes menggambarkan hubungan laju perubahan suatu variabel terhadap variabel yang lain. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis sistem dinamik model Gelombang Navier-Stokes di Ruang Vektor Bernorm. Selanjutnya yaitu menganalisis potret fase grafik yang menggambarkan perilaku dinamik model gelombang. Analisis ini dimulai dengan cara mentransformasi persamaan Navier-Stokes ke dalam sistem Persamaan Diferensial Biasa (PDB), kemudian membuktikan bahwa persamaan tersebut terdefinisi pada sistem dinamik. Dan menganalisis kesetimbangan titik tetap, sehingga dari sini diperoleh potret fase grafik. Berdasarkan hasil pembahasan, pada saat diperoleh titik kesetimbangan merupakan titik kesetimbangan tidak stabil dan jenis kestabilannya adalah pelana. Pada saat diperoleh titik kesetimbangan merupakan titik kesetimbangan tidak stabil, akan tetapi ada salah satu titik titik tetap tidak dapat disimpulkan, karena ada nilai eigen yang nol. Sedangkan pada saat diperoleh titik kesetimbangan merupakan titik kesetimbangan tidak stabil dan jenis kestabilannya adalah pelana. Adapun penelitian selanjutnya yaitu dapat dianalisis pada Navier-Stokes pada dimensi yang lebih tinggi.

Download Skripsi Gratis Matematika:ALJABAR MAX-PLUS DAN SIFAT-SIFATNYA

Aljabar max-plus yang dinotasikan dengan ____ = (Rmax,_,_) merupakan salah satu struktur dalam aljabar yaitu semi-field idempoten. Rmax merupakan himpunan _ _      _, dimana R merupakan himpunan bilangan real, dengan  = –_, sedangkan operasi _ menyatakan maximal dan _ menyatakan penjumlahan normal bilangan real, yang didefinisikan sebagai berikut:

_a,b  Rmax

a _ b = max(a,b)

a _ b = a + b

Aljabar max-plus (Rmax,_,_) merupakan semi-ring dengan elemen netral  = –_ dan elemen satuan e = 0, karena untuk setiap a, b, c  Rmax berlaku sifat-sifat berikut: i. (Rmax,_) membentuk semi-grup komutatif dengan elemen identitas _, karena (Rmax,_) memiliki sifat assosiatif, komutatif terhadap operasi _. ii. (Rmax,_) membentuk grup abelian dengan elemen identitas e, dan memiliki elemen netral _ yang bersifat menyerap terhadap operasi _, karena (Rmax,_) memiliki sifat assosiatif, komutatif, terdapat elemen identitas, dan elemen invers terhadap operasi _ iii. (Rmax,_,_) membentuk semi-ring, karena berdasarkan sifat-sifat di atas maka (Rmax,_) membentuk semi-grup komutatif dengan elemen identitas_, (Rmax,_) membentuk grup abelian dengan elemen identitas e, dan memiliki elemen netral _ yang bersifat menyerap terhadap operasi _, dan (Rmax,_,_) memiliki sifat

distributif operasi _ terhadap operasi _  Semi-ring Rmax merupakan semi-ring komutatif jika operasi _bersifat komutatif dan merupakan semi-ring idempoten jika operasi _ bersifat idempoten, dan semi-ring komutatif Rmax merupakan semi-field jika setiap elemen tak netralnya mempunyai invers terhadap operasi _. Maka, terlihat bahwa (Rmax,_,_) merupakan semi-field idempoten. Maka disarankan kepada peneliti selanjutnya untuk membahas tentang aljabar max-plus pada matrik, pada fungsi skalar, pada masalah nilai eigen dan vektor eigen, dan lain-lain. Aljabar max-plus memiliki peranan yang sangat banyak dalam menyelesaikan persoalan di beberapa bidang seperti teori graf, fuzzy, kombinatorika, teori sistem, teori antrian dan proses stokastik. Karena penelitian ini adalah aljabar max-plus, maka bisa diteliti pula tentang aljabar min-plus.