Lemma Goursat berperan penting dalam pendeskripsikan subgrup dari direct product dalam bentuk subgrup normalnya secara individu. Lemma Goursatmemungkinkan suatu cara menemukan semua subgrup darigrup direct product, bahkan untuk kasus generator sama yang tidak dapat dilakukan oleh direct product secara langsung. Permasalahan yang muncul adalah “Bagaimana penerapan Lemma Goursat pada grup direct product rank dua?” Karena itu, tujuan dari penulisan skripsi ini adalah untuk mengetahui penerapan Lemma Goursat pada grupdirect product rank dua. Dengan menerapkan Lemma Goursat terhadap grup direct product rank dua
atau _1 × _2 yang disusun dari grup (__,∗) dan (_,∘) di mana _1 ⊴ _1 dan _2 ⊴ _2, maka diperoleh bayangan _ ≤ __ × _ adalah _1/_1 × _2/_2, dan diperoleh hubungan _1/_1 dan _2/_2sesuai dengan fungsi isomorfisme _: __/__ → _/_. Sehingga _ subgrup dari _1 × _2 dapat direpresentasikan oleh _1/_1 × _2/_2, di mana _1/_1 ≅ _2/_2. Misal __ suatu himpunan yang direpresentasikan oleh fungsi isomorfisme _, di mana __ = {(_, _) ∈ _1 × _2|_(_ ∗ _1) = _ ∘ _2; _ ∈ _1; _ ∈ _2}, maka _ subgrup dari _1 × _2 dapat dicari dengan mencari himpunan __ yang sesuai dengan banyaknya somorfisme yang terjadi dari _1/_1 ke _2/_2. Hal ini dapat ditunjukkan lebih jelas pada contoh grup direct product untuk kasus dengan generator grup penyusun yang berbeda-beda.
1 comment:
https://abyathh.wordpress.com/
http://www.raxyzira.sitew.org/#Accueil.A
https://wallinside.com/post-64115308--.html
http://mycanadafitness.com/
https://www.quora.com/profile/Khairy-Ayman
https://www.tickaroo.com/ticker/5aa840c6e26d7037d7014d38
https://www.tickaroo.com/ticker/5aa840c6e26d7037d7014d38
Post a Comment