Referensi Skripsi Terbaru | Download Skripsi Gratis

Mega Paket CD Interaktif

Jasa Pembuatan Skripsi

Jasa Pembuatan Skripsi
Jasa Pembuatan Skripsi

Monday, October 7, 2013

Download Skripsi Gratis Matematika:ALJABAR MAX-PLUS DAN SIFAT-SIFATNYA


Aljabar max-plus yang dinotasikan dengan ____ = (Rmax,_,_) merupakan salah satu struktur dalam aljabar yaitu semi-field idempoten. Rmax merupakan himpunan _ _      _, dimana merupakan himpunan bilangan real, dengan  = –_, sedangkan operasi menyatakan maximal dan menyatakan penjumlahan normal bilangan real, yang didefinisikan sebagai berikut:
_a, Rmax
= max(a,b)
b
Aljabar max-plus (Rmax,_,_) merupakan semi-ring dengan elemen netral  = –dan elemen satuan = 0, karena untuk setiap ab Rmax berlaku sifat-sifat berikut: i. (Rmax,_) membentuk semi-grup komutatif dengan elemen identitas _, karena (Rmax,_) memiliki sifat assosiatif, komutatif terhadap operasi _. ii. (Rmax,_) membentuk grup abelian dengan elemen identitas e, dan memiliki elemen netral yang bersifat menyerap terhadap operasi _, karena (Rmax,_) memiliki sifat assosiatif, komutatif, terdapat elemen identitas, dan elemen invers terhadap operasi iii. (Rmax,_,_) membentuk semi-ring, karena berdasarkan sifat-sifat di atas maka (Rmax,_) membentuk semi-grup komutatif dengan elemen identitas_, (Rmax,_) membentuk grup abelian dengan elemen identitas e, dan memiliki elemen netral yang bersifat menyerap terhadap operasi _, dan (Rmax,_,_) memiliki sifat
distributif operasi terhadap operasi _  Semi-ring Rmax merupakan semi-ring komutatif jika operasi _bersifat komutatif dan merupakan semi-ring idempoten jika operasi bersifat idempoten, dan semi-ring komutatif Rmax merupakan semi-field jika setiap elemen tak netralnya mempunyai invers terhadap operasi _. Maka, terlihat bahwa (Rmax,_,_) merupakan semi-field idempoten. Maka disarankan kepada peneliti selanjutnya untuk membahas tentang aljabar max-plus pada matrik, pada fungsi skalar, pada masalah nilai eigen dan vektor eigen, dan lain-lain. Aljabar max-plus memiliki peranan yang sangat banyak dalam menyelesaikan persoalan di beberapa bidang seperti teori graf, fuzzy, kombinatorika, teori sistem, teori antrian dan proses stokastik. Karena penelitian ini adalah aljabar max-plus, maka bisa diteliti pula tentang aljabar min-plus.


Artikel Terkait: