Matematika mempunyai beberapa cabang keilmuan yang masing-masing mempunyai penerapan dengan berbagai disiplin ilmu lain. Salah satu dari cabang-cabang ilmu tersebut adalah Aljabar abstrak. Beberapa pokok bahasan dalam Aljabar adalah centralizer, normalizer, dan center subgrup dari grup simetri- . Grup simetri- Grup Simetri-n merupakan himpunan berhingga yang terdiri dari elemen yang merupakan fungsi satu-satu dari himpunan S ke himpunan S itu sendiri. Jumlah elemen dari grup simetri adalah n!. selanjutnya, subgrup dari grup simetri yang terdiri dari elemen rotasi dan refleksi ternyata juga memenuhi aksioma-aksioma grup, yaitu dengan r yang menunjukkan rotasi dan f yang menunjukkan refleksi. Subgrup ini tidak abelian, sehingga terdapat suatu pola dalam menentukan centralizer, normalizer, dan center dari subgrupnya. Dalam penelitian ini, metode yang digunakan adalah metode penelitian pustaka, dengan langkah-langkah penelitian sebagai berikut: (1) merumuskan masalah; (2) Mengidentifikasi unsur-unsur dari - ; (3) Menentukan subgrup dari - ; (4) Menentukan centralizer semua subgrup pada masing-masing - ; (5) Menentukan center semua - ; (6) Menentukan normalizer semua subgrup pada - ; (7) Membuat pola umum banyaknya subgrup, tipe centralizer, normalizer, dan center subgrup di grup simetri-n; (8) Membuktikan pola umum banyaknya subgrup di grup simetri-n, tipe dari centralizer, normalizer, dan center subgrup di grup simetri-n; (9) Membuat kesimpulan. Hasil dari penelitian ini adalah: (1) Pola banyaknya subgrup dari adalah untuk bilangan prima, dan untuk bilangan komposit. (2) Pola centralizer dari , bilangan prima adalah , , . Dan untuk bilangan komposit ; ; , . (4) pola normalizer dari , bilangan prima adalah , , Dan untuk bilangan komposit ; (5) Pola center dari adalah untuk bilangan prima, dan untuk bilangan komposit.
1 comment:
https://abyathh.wordpress.com/
http://www.raxyzira.sitew.org/#Accueil.A
https://wallinside.com/post-64115308--.html
http://mycanadafitness.com/
https://www.quora.com/profile/Khairy-Ayman
https://www.tickaroo.com/ticker/5aa840c6e26d7037d7014d38
https://www.tickaroo.com/ticker/5aa840c6e26d7037d7014d38
Post a Comment