Referensi Skripsi Terbaru | Download Skripsi Gratis

Mega Paket CD Interaktif

Jasa Pembuatan Skripsi

Jasa Pembuatan Skripsi
Jasa Pembuatan Skripsi

Monday, August 26, 2013

Download skripsi Gratis MAtematika : Eksentrik Digraf dari Graf Sikel (Cn) dan Graf Bipartisi Komplit (Km,n)

vSalah satu permasalahan dalam topik graf adalah menentukan eksentrik
digraf dari suatu graf. Eksentrisitas titik v di graf G dinotasikan e(v) adalah jarak
terjauh (maksimal lintasan terpendek) dari v ke setiap titik di G. Titik v adalah
titik eksentrik dari u jika jarak dari u ke v sama dengan eksentrisitas dari u atau
d(u,v)=e(u). Eksentrik digraf dari graf ED(G) didefinisikan sebagai graf yang
mempunyai himpunan titik yang sama dengan himpunan titik di G atau
V(ED(G))=V(G), dimana arc (sisi berarah) menghubungkan titik u ke v jika v
adalah titik eksentrik dari u.
Dalam Islam, hubungan antar sesama mukmin dapat direpresentasikan
dengan menggunakan graf. Titik dalam graf dianalogikan sebagai seorang
”mukmin”, sedangkan sisi dianalogikan sebagai ”keimanan”. Karena titik dalam
graf tersebut terhubung, maka hal ini berarti terdapat suatu keterkaitan antara satu
mukmin dengan mukmin yang lainnya, dan keterkaitan itu disebabkan oleh
adanya keimanan yang menghubungkan antar mukmin.
Masalah yang dibahas dalam penelitian ini adalah menentukan bentuk
umum eksentrik digraf dari graf sikel dan graf bipartisi komplit. Langkah yang
dilakukan adalah dengan menentukan eksentrik digraf dari beberapa graf sikel dan
graf bipartisi komplit kemudian dicari pola tertentu. Konjektur yang dihasilkan
kemudian dibuktikan dengan terlebih dahulu merumuskan konjekturnya sebagai
suatu teorema yang dilengkapi dengan bukti-bukti.
Berdasarkan hasil pembahasan dapat diperoleh bahwa bentuk umum
eksentrik digraf dari graf sikel dengan n titik (Cn) ED(Cn) adalah digraf sikel n
titik dengan sisi berarah bolak-balik untuk n ganjil dan digraf komplit 2 titik
dengan sisi berarah bolak-balik sebanyak
2
1
n untuk n genap atau dapat dituliskan
dengan:



= «
«
n K untuk n genap
C untuk n ganjil
ED C
n
n
,
2
1
,
( )
2
Sedangkan bentuk umum eksentrik digraf dari graf bipartisi komplit
dengan m dan n titik (Km,n) dan m,n ³ 2 adalah gabungan dari digraf komplit
dengan m titik, sisi berarah bolak-balik dan digraf komplit dengan n titik, sisi
berarah bolak-balik, atau dapat dituliskan dengan:
ED(Km,n) = n
K
m
K
«
È
«
dengan m,n ³ 2


Artikel Terkait:

No comments:

Post a Comment