Mega Paket CD Interaktif

Jasa Pembuatan Skripsi

Jasa Pembuatan Skripsi
Jasa Pembuatan Skripsi

Friday, September 13, 2013

Download Skripsi Gratis Matematika : enyelesaian Persamaan Pell x2-dy2=k untuk │k│> 1 dengan Metode Pecahan Berulang


Persamaan Diophantin adalah persamaan polinomial yang selesaiannya
berupa bilangan bulat dan tak hingga. Persamaan ini terbagi menjadi dua, yaitu
persamaan Diophantin linier dan nonlinier. Bentuk umum persamaan Diophantin
linier adalah a x a x a x a x b n n n n + + + + = 1 1 2 2 L −1 −1 dengan ∈Ν ∈Ζ n n , a ,a , ,a 1 2 L .
Sedangkan untuk yang nonlinier (kuadrat) bentuk umumnya :
( , , , ) 1 2
2 2
2 2
2
1 1 k k k a x + a x +L+ a x = f x x K x dimana f x x x = n n∈Ζ k ( , , , ) , 1 2 K dan
∈Ζ k a ,a , ,a 1 2 K . Salah satu jenis persamaan Diophantin nonlinier adalah
persamaan Pell x2 − dy2 = k .
Persamaan Pell x2 − dy2 = k dengan variabel k dan d adalah bilangan bulat,
sama dengan persamaan Diophantin lainnya. Selesaian persamaan ini juga
bilangan bulat dan tak terhingga. Sedangkan nilai k yang dipakai adalah k = ±1
dan k >1. Karena nilai k = ±1 sudah diteliti oleh peneliti lain, maka penulis
mencoba membahas persamaan Pell untuk k >1. Metode yang digunakan dalam
penulisan karya tulis ini adalah studi literature.
Mencari penyelesaian persamaan Pell x2 − dy2 = k untuk k >1dapat
melalui pecahan berulang, yang tahapannya adalah :
1. Mencari d
2. Mencari nilai
k
k
q
p
3. Mencari x dan y yang memenuhi dari salah satu nilai
k
k
q
p
4. Untuk mendapatkan nilai x dan y yang lain bisa melalui beberapa cara :
a) Jika (x1, y1) adalah selesaian dari x2 − dy2 = k , untuk k positif maka :
L , 1 , 0 , 1 1 ± =  


 
 +
+ = ± n
k
x y d k x y d
n
b) Jika (x1, y1) adalah selesaian dari x2 − dy2 = −4 , maka :
2 1
1 1
2
2
+


Artikel Terkait:

No comments:

Post a Comment