Himpunan fuzzy (fuzzy set) merupakan pengembangan dari himpunan tegas (crisp set). Jika pada himpunan tegas keanggotaannya ditentukan secara tegas apakah termasuk anggota dan bukan anggota, namun pada himpunan fuzzy keanggotaannya berderajat secara kontinu, yang nilainya berada dalam selang tertutup [0, 1]. Konsep ini dikembangkan oleh seorang guru besar dari University of California, Lotfi Asker Zadeh yang mampu menyelesaikan berbagai masalah dalam kehidupan saat ini. Penelitian selanjutnya menggabungkan antara himpunan fuzzy dengan bidang lain salah satunya graf. Sehingga terdapat materi graf fuzzy dan diperluas pada fuzzy digraf (graf berarah). Dari latar belakang tersebut peneliti ingin membahas lebih dalam lagi tentang komposisi relasi digraf fuzzy.
Dalam kajian ini, penulis mendeskripsikan tentang graf dan digraf, himpunan fuzzy, relasi fuzzy, digraf fuzzy, dan komposisi fuzzy. Setelah itu penulis mendefinisikan komposisi dari digraf fuzzy dengan mendeskripsikan beberapa contoh beserta gambar dan pembuktian dari teorema-teoremanya.
Digraf fuzzy merupakan pengembangan dari teori himpunan fuzzy dengan teori digraf yang didefinisikan sebagai berikut: Misal X merupakan suatu himpunan terbatas, 𝐴 =(𝑋,𝜇𝑥) adalah himpuan fuzzy di X, dan 𝑅 =(𝑋×𝑋,𝜇𝑅 ) adalah relasi fuzzy di X, maka pasangan terurut (𝐴 ,𝑅 ) disebut digraf fuzzy. Pada relasi fuzzy terdapat operasi komposisi yang didefinisikan dalam empat tipe komposisi. Begitu juga pada komposisi dari digraf fuzzy. Jika terdapat dua digraf fuzzy lalu di komposisikan, maka terdapat empat tipe komposisi. Kemudian akan ditunjukkan bahwa empat tipe komposisi tersebut bersifat asosiatif dan distributif.
Untuk penelitian selanjutnya penulis menyarankan untuk memperluas bahasan tentang fuzzy dengan mengkaji masalah fuzzy yang diperluas dalam multiobyek yang dihubungkan dengan multidigraf.
Dalam kajian ini, penulis mendeskripsikan tentang graf dan digraf, himpunan fuzzy, relasi fuzzy, digraf fuzzy, dan komposisi fuzzy. Setelah itu penulis mendefinisikan komposisi dari digraf fuzzy dengan mendeskripsikan beberapa contoh beserta gambar dan pembuktian dari teorema-teoremanya.
Digraf fuzzy merupakan pengembangan dari teori himpunan fuzzy dengan teori digraf yang didefinisikan sebagai berikut: Misal X merupakan suatu himpunan terbatas, 𝐴 =(𝑋,𝜇𝑥) adalah himpuan fuzzy di X, dan 𝑅 =(𝑋×𝑋,𝜇𝑅 ) adalah relasi fuzzy di X, maka pasangan terurut (𝐴 ,𝑅 ) disebut digraf fuzzy. Pada relasi fuzzy terdapat operasi komposisi yang didefinisikan dalam empat tipe komposisi. Begitu juga pada komposisi dari digraf fuzzy. Jika terdapat dua digraf fuzzy lalu di komposisikan, maka terdapat empat tipe komposisi. Kemudian akan ditunjukkan bahwa empat tipe komposisi tersebut bersifat asosiatif dan distributif.
Untuk penelitian selanjutnya penulis menyarankan untuk memperluas bahasan tentang fuzzy dengan mengkaji masalah fuzzy yang diperluas dalam multiobyek yang dihubungkan dengan multidigraf.
No comments:
Post a Comment