Pertumbuhan sel merupakan isu kunci dalam imunologi dan biologi sel.
Gerak kinetik pertumbuhan sel pada sistem imun diformulasikan dalam bentuk
sistem persamaan diferensial biasa dengan waktu tunda (delay). Penelitian ini
dikhususkan pada pertumbuhan sel T yang mensekresi interleukin-2 (IL-2). IL-2
adalah sitokin yang disekresi oleh sel T helper yang berperan untuk merangsang
proliferasi dan aktivitas sel T helper di daerah tersebut.
Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari secara mendalam asal mula
pembentukan model pertumbuhan sel T yang mensekresi IL-2 yang telah
dirumuskan oleh Baker dkk serta mengetahui titik kesetimbangannya. Untuk
menambah pemahaman, dipaparkan pula grafik modelnya. Penelitian ini
menggunakan penelitian kepustakaan, yaitu dengan memaparkan hasil kajian
literatur dan olah pikir peneliti mengenai suatu topik kajian.
Hasil penelitian yang dilakukan oleh Baker dkk menunjukkan bahwa
model pertumbuhan sel T yang mensekresi IL-2 berupa sistem persamaan
diferensial biasa dengan waktu tunda sebagai berikut:
( )
( ) / 1
( )
( )
( )
*
2 2
2
2
2
2 2 2
T t
I t I
I t
I t b
dt
dI t
I I T TI A
+
= −a −h
( ) ( )
( ( ) / ) 1
( )
( )
( ( ) / ) 1
( ) ( )
*
2 2
2
*
2 2
2
2 2
T t T t
I t I
I t
T t b
I t I
I t
b
dt
dT t
A D TI A AR A
D
D
TI
A t a
t
t
r −
+
− −
− +
−
=
( )
( ( ) / ) 1
( )
( )
( ( ) / ) 1
( ) ( )
*
2 2
2
*
2 2
2
2 2 A D
D
D
TI A TI
D T t
I t I
I t
T t b
I t I
I t
b
dt
dT t
t
t
t
−
− +
−
−
+
=
( ) ( )
( )
T t T t
dt
dT t
AR A R R
R =a −a
Ada dua macam titik kesetimbangan dari model pertumbuhan sel T yang
mensekresi IL-2, yaitu titik kesetimbangan trivial (0,0,0,0) dan titik
kesetimbangan non trivial
−
+
−
−
( )
,
]
( )
1 [
,
( )
, *
* *
*
*
*
2
2 2
2
2
2
I
I
b
I
I
I
I
I T R
AR I
D
AR
I T
I
I T
I
h a j
a a
r
j
a
h
a
h j
a
dengan
TI TI AR
AR
b I b I
I
I
r a
a
− −
= *
2
*
2
*
* 2
2 2
dan
*
2
*
*
2
*
* 2 ( )
I I
b I I
I
TI
+
j = .
Gerak kinetik pertumbuhan sel pada sistem imun diformulasikan dalam bentuk
sistem persamaan diferensial biasa dengan waktu tunda (delay). Penelitian ini
dikhususkan pada pertumbuhan sel T yang mensekresi interleukin-2 (IL-2). IL-2
adalah sitokin yang disekresi oleh sel T helper yang berperan untuk merangsang
proliferasi dan aktivitas sel T helper di daerah tersebut.
Penelitian ini bertujuan untuk mempelajari secara mendalam asal mula
pembentukan model pertumbuhan sel T yang mensekresi IL-2 yang telah
dirumuskan oleh Baker dkk serta mengetahui titik kesetimbangannya. Untuk
menambah pemahaman, dipaparkan pula grafik modelnya. Penelitian ini
menggunakan penelitian kepustakaan, yaitu dengan memaparkan hasil kajian
literatur dan olah pikir peneliti mengenai suatu topik kajian.
Hasil penelitian yang dilakukan oleh Baker dkk menunjukkan bahwa
model pertumbuhan sel T yang mensekresi IL-2 berupa sistem persamaan
diferensial biasa dengan waktu tunda sebagai berikut:
( )
( ) / 1
( )
( )
( )
*
2 2
2
2
2
2 2 2
T t
I t I
I t
I t b
dt
dI t
I I T TI A
+
= −a −h
( ) ( )
( ( ) / ) 1
( )
( )
( ( ) / ) 1
( ) ( )
*
2 2
2
*
2 2
2
2 2
T t T t
I t I
I t
T t b
I t I
I t
b
dt
dT t
A D TI A AR A
D
D
TI
A t a
t
t
r −
+
− −
− +
−
=
( )
( ( ) / ) 1
( )
( )
( ( ) / ) 1
( ) ( )
*
2 2
2
*
2 2
2
2 2 A D
D
D
TI A TI
D T t
I t I
I t
T t b
I t I
I t
b
dt
dT t
t
t
t
−
− +
−
−
+
=
( ) ( )
( )
T t T t
dt
dT t
AR A R R
R =a −a
Ada dua macam titik kesetimbangan dari model pertumbuhan sel T yang
mensekresi IL-2, yaitu titik kesetimbangan trivial (0,0,0,0) dan titik
kesetimbangan non trivial
−
+
−
−
( )
,
]
( )
1 [
,
( )
, *
* *
*
*
*
2
2 2
2
2
2
I
I
b
I
I
I
I
I T R
AR I
D
AR
I T
I
I T
I
h a j
a a
r
j
a
h
a
h j
a
dengan
TI TI AR
AR
b I b I
I
I
r a
a
− −
= *
2
*
2
*
* 2
2 2
dan
*
2
*
*
2
*
* 2 ( )
I I
b I I
I
TI
+
j = .
No comments:
Post a Comment