Pada kajian skripsi ini yang menjadi pokok permasalahan adalah bagaimana order elemen ring matriks berukuran nxn modulo k dengan mengambil konsep dari order elemen grup dan bagaimana karakteristik yang terbentuk pada ring matriks tersebut jika matriknya berordo 2x2 sampai nxn dan entri-entrinya berupa bilangan modulo 2 hingga k. Adapun yang menjadi tujuan dari penulisan skripsi ini adalah menentuan order elemen ring matriks nxn modulo k serta mengetahui karakteristik ring matriksnya. Kajian ini dibatasi hanya pada definisi dan teorema ring, matriks serta bilangan modulo. Untuk mendapatkan hasil akhir dalam menentukan order elemen ring matriks nxn modulo k dan pencarian karakteristiknya yaitu, , , adalah identitas penjumlahan pada R, dengan k adalah bilangan modulo, sedemikian hingga maka order elemen ring matriksnya adalah k. Oleh karena , dimana adalah unsur kesatuan aditif grup dan untuk setiap adalah elemen dari , maka karakteristik ring tersebut adalah k. Dengan unsur ring berupa matriks kolom dan baris berordo 2x2 sampai nxn dan entri-entrinya berupa bilangan modulo 2 hingga k akan dapat diketahui karakteristik ring matriksnya adalah k. Hasil yang diperoleh adalah bahwa setiap ring matriks dengan entrientrinya merupakan anggota bilangan modulo menghasilkan karakteristik ring matriks mengikuti bilangan modulo yang ditentukan yaitu, dengan atau , dimana bilangan modulonya adalah untuk setiap elemen modulo k maka karakteristik ring matriksnya adalah .
No comments:
Post a Comment