Referensi Skripsi Terbaru | Download Skripsi Gratis

Mega Paket CD Interaktif

Jasa Pembuatan Skripsi

Jasa Pembuatan Skripsi
Jasa Pembuatan Skripsi

Saturday, September 14, 2013

Download Skripsi Gratis Matematika: Estimator Tak Bias Terbaik pada Fungsi Distribusi Kontinu


Dalam statistik matematika, suatu distribusi dikatakan eksponsial, apabila
fungsi densitas peluangnya dapat dinyatakan dalam bentuk:
f ( ) θ x =h ( ) x c ( ) θ exp ( ) ( )⎥⎦

⎢⎣
⎡Σ=
n
i
wi ti x
1
θ .
Adapun yang termasuk dalam fungsi distribusi eksponensial adalah
distribusi diskret dan distribusi kontinu. distribusi diskret mencakup distribusi
Bernoulli, distribusi poisson, dan distribusi binomial. Sedangkan distribusi
kontinu mencakup distribusi normal, distribusi eksponensial,distribusi gamma,
distribusi seragam, distribusi beta, distribusi normal baku, distribusi khi kuadrat,
dan distribusi weibul
Fungsi distribusi yang dibahas adalah fungsi distribusi kontinu yaitu
distribusi normal, distribusi eksponensial, distribusi gamma.Dari fungsi distribusi
tersebut dapat dicari estimasi parameter berbagai metode, salah satunya dengan
menggunakan metode maksimum Likelihood. Untuk menentukan ukuran
kebaikan suatu estimator pada distribusi eksponensial, dapat digunakan Teorema
Cramer-Rao Lower Bound.
Batas bawah Cramer-Rao atau Cramer-Rao lower bound (CRLB) untuk
variansi θ adalah.
( ) ; '( ) 1
ln ( )
( ) [ '( )]
2
2
2
= =
⎥⎦

⎢⎣




≥ θ θ θ
θ
θ
θ g g
nE f X
Var T g
Sebelum menentukan variansi θ terlebih dahulu dibuktikan ketakbiasan
esminator θ , dengan ketentuan: statistik θ dikatakan estimator tak bias parameter
θ bila E(θ ) =θ . Jika estimator θ adalah estimator tak bias, dapat diilanjutkan
menentukan variansi θ . Estimator tak bias terbaik (UMVUE) diperoleh jika
setiap estimator tak bias mencapai batas bawah variansi.
Beberapa estimator distribusi kontinu yang didasarkan pada parameter
dengan metode maksimum Likelihood mencapai batas bawah Cramer-Rao
sehingga merupakan estimator tak bias terbaik (UMVUE).Namun tidak semua
estimator distribusi eksponensial mencapai batas bawah Cramer-Rao sehingga
bukan merupakan estimator tak bias terbaik (UMVUE).


Artikel Terkait:

No comments:

Post a Comment