Salah satu protein yang menjadi faktor transkripsi yang penting dalam
meregulasi ekspresi gen adalah nuclear factor kappa beta atau NF-κB. Ekspresi
gen yang terkait dengan NF-κB yaitu ekspresi gen yang berhubungan dengan
fungsi-fungsi biologis seperti respon imun, pertumbuhan dan poliferasi sel,
pertahan sel terhadap stress yang meliputi: sinar UV, iradiasi, oksidasi, kerusakan
DNA dan lain-lain. Jalur pensinyalan sel mulai dari adanya sinyal sampai dengan
merespon suatu sinyal pada sel bisa disederhanakan melalui matematika dan
untuk memahami jalur sinyal pada NF-κB digunakanlah model matematika.
Model matematika pada jalur sinyal NF-κB berbentuk sistem persamaan
diferensial non-linier dengan 15 variabel.
Berdasarkan permasalahan di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk
mengetahui titik kesetimbangan dan kestabilan titik kesetimbangan pada model
matematika jalur sinyal NF-κB. Titik kesetimbangannya adalah
0.000006258892274, 258.8412065
0.005007113820, 0.01648809506, 0.000009892857034,
25.88410098, 0.001978571407, 0.007914285627,
0.03951520733, 0.000006258892274, 0.00005622085401,
0.009523809524, 1.000000760, 1.190476951, 0.00002811040564,
14 15
11 12 13
8 9 10
5 6 7
1 2 3 4
= − = −
= − = − = −
= = − = −
= = − =
= = − = = −
X X
X X X
X X X
X X X
X X X X
kestabilan titik kesetimbangan dapat diketahui dari nilai eigen dan nilai eigen dari
sistem persamaan diferensial adalah sebagai berikut:
0.002625000000
0.002751972925 0.0005811986846 , 1.171292952 10 ,
0.002751972925 0.0005811986846 ,
0.001146782761 0.002335631395 ,
0.04817431431, 0.02156673535, 0.001146782761 0.002335631395 ,
24.94648589, 0.7028591107, 1.037574960, 0.1000003154
0.0001250000000, 0.0004000000000, 0.0004000000000,
15
16
13 14
12
11
8 9 10
4 5 6 7
1 2 3
= −
= − − = ×
= − +
= −
= − = − = +
= − = = − = −
= − = − = −
−
λ
λ λ
λ
λ
λ λ λ
λ λ λ λ
λ λ λ
I
I
I
I
dari nilai eigen diatas dapat disimpulkan bahwa titik kesetimbangan sistem
persamaan diferensial dari model matematika pada jalur sinyal NF-κB bersifat
tidak stabil sebab ada nilai eigen yang riil dan positif.
meregulasi ekspresi gen adalah nuclear factor kappa beta atau NF-κB. Ekspresi
gen yang terkait dengan NF-κB yaitu ekspresi gen yang berhubungan dengan
fungsi-fungsi biologis seperti respon imun, pertumbuhan dan poliferasi sel,
pertahan sel terhadap stress yang meliputi: sinar UV, iradiasi, oksidasi, kerusakan
DNA dan lain-lain. Jalur pensinyalan sel mulai dari adanya sinyal sampai dengan
merespon suatu sinyal pada sel bisa disederhanakan melalui matematika dan
untuk memahami jalur sinyal pada NF-κB digunakanlah model matematika.
Model matematika pada jalur sinyal NF-κB berbentuk sistem persamaan
diferensial non-linier dengan 15 variabel.
Berdasarkan permasalahan di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk
mengetahui titik kesetimbangan dan kestabilan titik kesetimbangan pada model
matematika jalur sinyal NF-κB. Titik kesetimbangannya adalah
0.000006258892274, 258.8412065
0.005007113820, 0.01648809506, 0.000009892857034,
25.88410098, 0.001978571407, 0.007914285627,
0.03951520733, 0.000006258892274, 0.00005622085401,
0.009523809524, 1.000000760, 1.190476951, 0.00002811040564,
14 15
11 12 13
8 9 10
5 6 7
1 2 3 4
= − = −
= − = − = −
= = − = −
= = − =
= = − = = −
X X
X X X
X X X
X X X
X X X X
kestabilan titik kesetimbangan dapat diketahui dari nilai eigen dan nilai eigen dari
sistem persamaan diferensial adalah sebagai berikut:
0.002625000000
0.002751972925 0.0005811986846 , 1.171292952 10 ,
0.002751972925 0.0005811986846 ,
0.001146782761 0.002335631395 ,
0.04817431431, 0.02156673535, 0.001146782761 0.002335631395 ,
24.94648589, 0.7028591107, 1.037574960, 0.1000003154
0.0001250000000, 0.0004000000000, 0.0004000000000,
15
16
13 14
12
11
8 9 10
4 5 6 7
1 2 3
= −
= − − = ×
= − +
= −
= − = − = +
= − = = − = −
= − = − = −
−
λ
λ λ
λ
λ
λ λ λ
λ λ λ λ
λ λ λ
I
I
I
I
dari nilai eigen diatas dapat disimpulkan bahwa titik kesetimbangan sistem
persamaan diferensial dari model matematika pada jalur sinyal NF-κB bersifat
tidak stabil sebab ada nilai eigen yang riil dan positif.
No comments:
Post a Comment