Estimasi parameter merupakan suatu metode untuk mengetahui sekitar
berapa nilai-nilai populasi dengan menggunakan nilai-nilai sampel. Nilai populasi
yang ditaksir adalah suatu nilai rata-rata dengan notasi m dan nilai simpangan
baku dengan notasi s.
Teori estimasi sendiri digolongkan menjadi estimasi titik (Point Estimate)
dan pendugaan selang (Interval Estimation). Estimasi titik yang cukup penting
adalah metode maksimum likelihood. Metode ini mempunyai beberapa kriteria
atau bersifat takbias (unbias), efisien dan konsisten, sehingga untuk mencapai
estimasi titik yang baik dapat dicari dan diketahui dengan menggunakan metode
estimasi Maksimum Likelihood.
Distribusi gamma dapat diestimasi dengan metode Maksimum Likelihood
karena mempunyai suatu fungsi padat peluang kontinu. Sehingga langkah-langkah
estimasi Maksimum Likelihood adalah: menentukan fungsi padat peluang,
membentuk fungsi padat peluang ke dalam bentuk fungsi likelihood, membentuk
fungsi likelihood ke dalam bentuk log likelihood, menurunkan fungsi log
likelihood terhadap parameter yang mengikutinya yakni a dan b, dan menentukan
estimasi dari parameter a dan b. Sehingga didapatkan E(X) dari distribusi gamma
adalah dan var(X) dari distribusi gamma adalah .
Setelah menentukan dan , maka dapat diketahui bahwa
merupakan suatu estimasi dari ab. Begitu juga merupakan estimasi dari a
berapa nilai-nilai populasi dengan menggunakan nilai-nilai sampel. Nilai populasi
yang ditaksir adalah suatu nilai rata-rata dengan notasi m dan nilai simpangan
baku dengan notasi s.
Teori estimasi sendiri digolongkan menjadi estimasi titik (Point Estimate)
dan pendugaan selang (Interval Estimation). Estimasi titik yang cukup penting
adalah metode maksimum likelihood. Metode ini mempunyai beberapa kriteria
atau bersifat takbias (unbias), efisien dan konsisten, sehingga untuk mencapai
estimasi titik yang baik dapat dicari dan diketahui dengan menggunakan metode
estimasi Maksimum Likelihood.
Distribusi gamma dapat diestimasi dengan metode Maksimum Likelihood
karena mempunyai suatu fungsi padat peluang kontinu. Sehingga langkah-langkah
estimasi Maksimum Likelihood adalah: menentukan fungsi padat peluang,
membentuk fungsi padat peluang ke dalam bentuk fungsi likelihood, membentuk
fungsi likelihood ke dalam bentuk log likelihood, menurunkan fungsi log
likelihood terhadap parameter yang mengikutinya yakni a dan b, dan menentukan
estimasi dari parameter a dan b. Sehingga didapatkan E(X) dari distribusi gamma
adalah dan var(X) dari distribusi gamma adalah .
Setelah menentukan dan , maka dapat diketahui bahwa
merupakan suatu estimasi dari ab. Begitu juga merupakan estimasi dari a
No comments:
Post a Comment