Radang akut adalah reaksi awal tubuh terhadap pengaruh-pengaruh yang
merusak. Pengaruh-pengaruh tersebut disebabkan karena adanya patogen, bakteri
atau benda asing lainnya. Keadaan ini bukanlah suatu penyakit, melainkan sebagai
manifestasi adanya penyakit. Tanpa reaksi ini maka penyebab jejas seperti kuman
akan menyebar ke seluruh tubuh atau suatu luka tidak akan sembuh. Reaksi
radang dapat diamati dari gejala-gejala klinis. Di sekitar jaringan yang terkena
radang terjadi peningkatan panas (kalor), timbul warna kemerah-merahan (rubor),
sakit (dolor) dan pembengkakan (tumor). Kemungkinan disusul perubahan
struktur jaringan yang dapat menimbulkan kehilangan fungsi. Berdasarkan latar
belakang tersebut pembahasan dilakukan dengan tujuan untuk (1) mengetahui
model matematika pada radang akut menggunakan sistem persamaan diferensial,
(2) mengetahui titik kestabilan dari model matematika pada radang akut
menggunakan sistem persamaan diferensial.
Berdasarkan hasil penelitian ini, diperoleh model matematika pada
radang akut adalah sebagai berikut:
k N P
k P
k s P
p
k P P
dt
dP
pn
m mp
pm m
pg
1 − *
+
− ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
= −
∞ μ
( ) *
*
* *
N
k N k P k D
s k N k P k D
dt
dN
n
nr nn np nd
nr nn np nd μ
μ
−
+ + +
+ +
=
D
s N
k N
dt
dD
d
dn
dn μ − ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
+
= 6 6
6
*
*
Model ini terdiri dari satu sistem persamaan diferensial tak linier yang
bergantung pada variabel-variabel yang menyatakan tingkat patogen (P), fagosit
yang diaktifkan (N*) dan kerusakan jaringan (D). Kemudian, untuk menentukan
titik kestabilannya menggunakan software MAPLE dan penyelesaian model
dinamik dengan metode numerik Runge-Kutta orde 4 yang perhitungannya
menggunakan software MATLAB. Setelah dilakukan perhitungan, diperoleh titik
kestabilan, yaitu: titik kritis yang menunjukkan titik kestabilan saat ketiadaan
infeksi atau disebut kestabilan tanpa penyakit, yakni: {y = 0., z = 0., x = 0.}.
merusak. Pengaruh-pengaruh tersebut disebabkan karena adanya patogen, bakteri
atau benda asing lainnya. Keadaan ini bukanlah suatu penyakit, melainkan sebagai
manifestasi adanya penyakit. Tanpa reaksi ini maka penyebab jejas seperti kuman
akan menyebar ke seluruh tubuh atau suatu luka tidak akan sembuh. Reaksi
radang dapat diamati dari gejala-gejala klinis. Di sekitar jaringan yang terkena
radang terjadi peningkatan panas (kalor), timbul warna kemerah-merahan (rubor),
sakit (dolor) dan pembengkakan (tumor). Kemungkinan disusul perubahan
struktur jaringan yang dapat menimbulkan kehilangan fungsi. Berdasarkan latar
belakang tersebut pembahasan dilakukan dengan tujuan untuk (1) mengetahui
model matematika pada radang akut menggunakan sistem persamaan diferensial,
(2) mengetahui titik kestabilan dari model matematika pada radang akut
menggunakan sistem persamaan diferensial.
Berdasarkan hasil penelitian ini, diperoleh model matematika pada
radang akut adalah sebagai berikut:
k N P
k P
k s P
p
k P P
dt
dP
pn
m mp
pm m
pg
1 − *
+
− ⎟
⎟⎠
⎞
⎜ ⎜⎝
⎛
= −
∞ μ
( ) *
*
* *
N
k N k P k D
s k N k P k D
dt
dN
n
nr nn np nd
nr nn np nd μ
μ
−
+ + +
+ +
=
D
s N
k N
dt
dD
d
dn
dn μ − ⎟
⎟
⎠
⎞
⎜ ⎜
⎝
⎛
+
= 6 6
6
*
*
Model ini terdiri dari satu sistem persamaan diferensial tak linier yang
bergantung pada variabel-variabel yang menyatakan tingkat patogen (P), fagosit
yang diaktifkan (N*) dan kerusakan jaringan (D). Kemudian, untuk menentukan
titik kestabilannya menggunakan software MAPLE dan penyelesaian model
dinamik dengan metode numerik Runge-Kutta orde 4 yang perhitungannya
menggunakan software MATLAB. Setelah dilakukan perhitungan, diperoleh titik
kestabilan, yaitu: titik kritis yang menunjukkan titik kestabilan saat ketiadaan
infeksi atau disebut kestabilan tanpa penyakit, yakni: {y = 0., z = 0., x = 0.}.
No comments:
Post a Comment