Logika fuzzy merupakan peningkatan dari logika boolean, dimana dalam
logika boolean menyatakan bahwa segala sesuatu hanya dapat diekspresikan
dalam dwinilai, yaitu 0 dan 1. Sedangkan dalam logika fuzzy nilai keanggotaan
terletak pada interval 0 sampai 1.
Selain logika, dalam matematika juga mempelajari konsep teori graf. Graf
adalah himpunan tidak kosong dari elemen-elemen yang disebut titik dengan
setiap garis yang menghubungkan dua titik. Dalam Islam, titik-titik di dalam graf
dapat dianalogikan sebagai pencipta (Allah) dengan hamba-hambaNya.
Sedangkan sisi atau garis yang menghubungkan titik-titik tersebut adalah
representasi dari bagaimana hubungan antara Allah dengan hambaNya (QS. Adz-
Dzariyat: 56). Komponen graf terdiri dari himpunan titik dan sisi tegas, sedangkan
pada graf fuzzy terdiri dari himpunan titik dan sisi fuzzy.
Graf fuzzy terdiri dari tiga bentuk, yaitu graf dengan titik tegas dan sisi
fuzzy, graf dengan titik fuzzy dan sisi tegas, dan graf dengan titik dan sisi fuzzy.
Graf fuzzy dengan titik tegas dan sisi fuzzy, didefinisikan sebagai
{ , ,..., } 1 2 m V = v v v
{ \ , \ ,..., \ } 1 e1 2 e2 n en E = e m e m e m
Graf fuzzy dengan titik fuzzy dan sisi tegas, didefinisikan sebagai { } v v m vm V v \m ,v \m ,...,v \ m 1 1 2 2 =
{ } n E e ,e ,...,e 1 2 =
Graf fuzzy dengan titik dan sisi fuzzy didefinisikan sebagai: { } v v m vm V v \m ,v \m ,...,v \m 1 1 2 2 =
{ \ , \ ,..., \ } 1 e1 2 e2 n en E = e m e m e m
Dalam graf fuzzy, jumlah derajat merupakan dua kali jumlah derajat
keanggotaan dari masing-masing sisi atau
=
=
p
i
i v q
1
deg( ) 2 . Penelitian selanjutnya
dapat mengembangkan teori graf yang dikaitkan dengan logika fuzzy, misalnya
graf dengan pohon fuzzy, graf dengan lintasan fuzzy beserta teorema, lemma, dan
buktinya.
logika boolean menyatakan bahwa segala sesuatu hanya dapat diekspresikan
dalam dwinilai, yaitu 0 dan 1. Sedangkan dalam logika fuzzy nilai keanggotaan
terletak pada interval 0 sampai 1.
Selain logika, dalam matematika juga mempelajari konsep teori graf. Graf
adalah himpunan tidak kosong dari elemen-elemen yang disebut titik dengan
setiap garis yang menghubungkan dua titik. Dalam Islam, titik-titik di dalam graf
dapat dianalogikan sebagai pencipta (Allah) dengan hamba-hambaNya.
Sedangkan sisi atau garis yang menghubungkan titik-titik tersebut adalah
representasi dari bagaimana hubungan antara Allah dengan hambaNya (QS. Adz-
Dzariyat: 56). Komponen graf terdiri dari himpunan titik dan sisi tegas, sedangkan
pada graf fuzzy terdiri dari himpunan titik dan sisi fuzzy.
Graf fuzzy terdiri dari tiga bentuk, yaitu graf dengan titik tegas dan sisi
fuzzy, graf dengan titik fuzzy dan sisi tegas, dan graf dengan titik dan sisi fuzzy.
Graf fuzzy dengan titik tegas dan sisi fuzzy, didefinisikan sebagai
{ , ,..., } 1 2 m V = v v v
{ \ , \ ,..., \ } 1 e1 2 e2 n en E = e m e m e m
Graf fuzzy dengan titik fuzzy dan sisi tegas, didefinisikan sebagai { } v v m vm V v \m ,v \m ,...,v \ m 1 1 2 2 =
{ } n E e ,e ,...,e 1 2 =
Graf fuzzy dengan titik dan sisi fuzzy didefinisikan sebagai: { } v v m vm V v \m ,v \m ,...,v \m 1 1 2 2 =
{ \ , \ ,..., \ } 1 e1 2 e2 n en E = e m e m e m
Dalam graf fuzzy, jumlah derajat merupakan dua kali jumlah derajat
keanggotaan dari masing-masing sisi atau
=
=
p
i
i v q
1
deg( ) 2 . Penelitian selanjutnya
dapat mengembangkan teori graf yang dikaitkan dengan logika fuzzy, misalnya
graf dengan pohon fuzzy, graf dengan lintasan fuzzy beserta teorema, lemma, dan
buktinya.
No comments:
Post a Comment