Referensi Skripsi Terbaru | Download Skripsi Gratis

Mega Paket CD Interaktif

Jasa Pembuatan Skripsi

Jasa Pembuatan Skripsi
Jasa Pembuatan Skripsi

Monday, September 9, 2013

Download Skripsi Gratis Matematika : Aplikasi Nilai Eigen untuk Menentukan Solusi Persamaan Diferensial Parsial


Persamaan diferensial banyak muncul sebagai persamaan yang sangat
penting dalam matematika terapan, karena terdapat permasalahan mengenai
kuantitas bahwa perubahan terus menerus terhadap waktu dan ruang yang
biasanya dapat digambarkan secara matematik dengan suatu persamaan diferensia
parsial. Dalam fisika matematis, khususnya pada persamaan diferensial parsial
terdapat persamaan yang sangat penting yang di dalamnya mengandung unsur
nilai eigen dan mempunyai syarat batas tertentu yang disebut masalah nilai eigen.
Dalam penerapannya masalah nilai eigen digunakan untuk menentukan nilai eigen
yang dapat menentukan solusi persamaan diferensial parsial linier orde dua.
Dalam penelitian ini akan diteliti bagaimana menyelesaikan persamaan diferensial
parsial linier orde dua, yaitu persamaan parabola dengan menggunakan nilai
eigen. Masalah penerapan suatu ilmu untuk menyelesaikan suatu perkara
dijelaskan Allah alam firmanNya Surat Al- Furqân/25: 2:
tt,n
=y
zuρ.............. ¨≅à2 &óx« …çνu‘£‰s)sù #\ƒÏ‰ø)s ∩⊄∪ ?
”................dan Dia telah menciptakan segala sesuatu, dan Dia menetapkan
ukuran-ukurannya dengan serapi-rapinya”. (QS Al-Furqân/25: 2)
Dalam penelitian ini digunakan bentuk umum dan contoh dari persamaan
parabola. Menentukan solusi persamaan diferensial parsial dengan mengunakan
nilai eigen adalah menggunakan langkah-langkah penyelesaian dan menggunakan
bentuk umum nilai eigen dari bentuk umum persamaan parabola. Adapun dengan
menggunakan langkah-langkah penyelesaian adalah sebagai berikut; (1)
menentukan persamaan diferensial parsial, (2) menentukan syarat-syarat batas, (3)
memisahkan variabel atau peubah, (4) menentukan masalah nilai eigen, (5)
menentukan nilai eigen, (6) menentukan fungsi eigen dan (7) menentukan solusi
persamaan diferensial parsial. Dengan menggunakan langkah-langkah tersebut
diperoleh nilai eigen dalam bentuk riil, fungsi eigen dalam bentuk fungsi sinus
dan cosinus dan solusi persamaan diferensial parsial berupa deret Fourier dan
koefisien Fourier.
Nilai eigen dapat digunakan untuk menentukan solusi persamaan diferensial
parsial, dalam penelitian ini pada persamaan parabola (kalor). Pada penelitian
selanjutnya dapat diterapkan dalam persamaan diferensial parsial linier orde dua
dalam bentuk yang lain, dan dapat juga digunakan program komputer untuk
menyelesaikannya.


Artikel Terkait:

No comments:

Post a Comment