Model matematika adalah suatu model yang digambarkan dalam
bentuk persamaan matematika. Salah satu fenomena yang dapat dimodelkan ke
dalam bentuk matematika adalah penyakit leukemia. CML merupakan salah satu
jenis leukemia yang ditandai dengan produksi berlebihan seri granulosit yang
relatif matang. Sistem imun mempunyai tugas signifikan pada dinamik CML. Di
dalam sistem imun, terdapat respon imun seluler yang terdiri dari sel T naif dan
sel T efektor. Sel T naif bertugas sebagai sel penolong dalam pembuatan antibodi
sedangkan sel T efektor berfungsi sebagai pembunuh benda asing yang masuk ke
dalam tubuh, seperti sel kanker.
Berdasarkan latar belakang di atas, maka pembahasan dilakukan dengan
tujuan (1) mendiskripsikan model matematika pada interaksi CML dengan sel T, (2)
memperoleh analisis model matematika pada interaksi CML dengan sel T.
Dalam pembahasan ini, diperoleh model matematika dalam bentuk
sistem persamaan diferensial non linier orde satu yang terdiri dari tiga persamaan
diferensial, yaitu persamaan yang menyatakan perubahan populasi sel T naif,
perubahan populasi sel T efektor, dan perubahan populasi sel CML. Untuk
memperoleh solusi sistem menggunakan metode Runge-Kutta orde 4, berbantuan
program Matlab untuk mencari nilai numerik, serta menggunakan Maple untuk
mencari titik tetap dan nilai eigen. Sehingga diperoleh interpretasi pada interaksi
CML dengan sel T. Hasil dari pembahasan ini menunjukkan bahwa seiring
bertambahnya waktu, maka populasi sel T naif semakin bertambah sedangkan
populasi sel T efektor akan semakin berkurang, dan sel CML akan bertambah
secara eksponensial.
bentuk persamaan matematika. Salah satu fenomena yang dapat dimodelkan ke
dalam bentuk matematika adalah penyakit leukemia. CML merupakan salah satu
jenis leukemia yang ditandai dengan produksi berlebihan seri granulosit yang
relatif matang. Sistem imun mempunyai tugas signifikan pada dinamik CML. Di
dalam sistem imun, terdapat respon imun seluler yang terdiri dari sel T naif dan
sel T efektor. Sel T naif bertugas sebagai sel penolong dalam pembuatan antibodi
sedangkan sel T efektor berfungsi sebagai pembunuh benda asing yang masuk ke
dalam tubuh, seperti sel kanker.
Berdasarkan latar belakang di atas, maka pembahasan dilakukan dengan
tujuan (1) mendiskripsikan model matematika pada interaksi CML dengan sel T, (2)
memperoleh analisis model matematika pada interaksi CML dengan sel T.
Dalam pembahasan ini, diperoleh model matematika dalam bentuk
sistem persamaan diferensial non linier orde satu yang terdiri dari tiga persamaan
diferensial, yaitu persamaan yang menyatakan perubahan populasi sel T naif,
perubahan populasi sel T efektor, dan perubahan populasi sel CML. Untuk
memperoleh solusi sistem menggunakan metode Runge-Kutta orde 4, berbantuan
program Matlab untuk mencari nilai numerik, serta menggunakan Maple untuk
mencari titik tetap dan nilai eigen. Sehingga diperoleh interpretasi pada interaksi
CML dengan sel T. Hasil dari pembahasan ini menunjukkan bahwa seiring
bertambahnya waktu, maka populasi sel T naif semakin bertambah sedangkan
populasi sel T efektor akan semakin berkurang, dan sel CML akan bertambah
secara eksponensial.
No comments:
Post a Comment