Mega Paket CD Interaktif

Jasa Pembuatan Skripsi

Jasa Pembuatan Skripsi
Jasa Pembuatan Skripsi

Tuesday, September 3, 2013

Downlad Skripsi Gratis Matematika : Solusi Analitik dan Solusi Numerik Persamaan Cauchy-Euler


Persamaan diferensial merupakan model matematika yang cukup penting.
Persamaan diferensial adalah persamaan yang memuat turunan satu (atau
beberapa) fungsi yang tak diketahui. Jenis persamaan diferensial sangat banyak
sekali, baik dilihat dari bentuknya, ordernya, koefisiennya maupun kelinearannya,
sehingga banyak juga cara menyelesaikannya. Salah satu bentuk persamaan
diferensial linear dengan koefisien variabel adalah persamaan Cauchy-Euler yang
dapat diselesaikan secara numerik maupun analitik.
Skripsi ini bertujuan untuk menjelaskan solusi analitik dan solusi numerik
persamaan diferensial linear tak homogen dengan koefisien variabel, khususnya
persamaan Cauchy-Euler. Penulisan skripsi ini menggunakan metode kajian
literatur atau kepustakaan.
Secara analitik penulis menggunakan metode variasi parameter sedangkan
secara numerik penulis menggunakan metode Runge-Kutta orde 4 dengan bantuan
software Matlab. Dari hasil analisis dan pembahasan menunjukkan bahwa solusi
secara analitik dan hasil iterasi secara numerik untuk persamaan diferensial linear
Cauchy-Euler sama-sama mendapatkan nilai tetapi besarnya nilai antara kedua
solusi itu terdapat selisih yang disebut galat. Jadi solusi analitik sebagai
pengontrol galat untuk solusi numerik. Besarnya galat pada penyelesaian
persamaan diferensial linear Cauchy-Euler ini naik tetapi kenaikan setiap langkah
tidak terlalu besar sehingga tidak terlalu mempengaruhi pertumbuhan kesalahan.
Sehingga kesalahan pada persamaan diferensial linear Cauchy-Euler ini stabil. Hal
ini berarti bahwa metode Runge-Kuta orde 4 merupakan metode yang nilainya
mendekati solusi eksak.


Artikel Terkait:

No comments:

Post a Comment